Prérequis : Moyenne, médiane, effectifs et fréquences
Erreurs typiques (3)
Croire que deux séries de même moyenne sont « identiques ».
Calculer l'écart-type sans élever les écarts au carré.
Lire les quartiles comme les 25 % et 75 % de la valeur maximale.
Source : BO spécial n°1 du 22 janvier 2019 — programme de mathématiques de seconde générale et technologique
Licence 1 — 1 compétence · 0 avec exercice
Statistique à deux variables : covariance, corrélation et moindres carrés
Difficulté 3 sur 5
Série statistique double et nuage de points ; covariance et coefficient de corrélation linéaire, encadrement entre −1 et 1 et lecture de son signe ; droite de régression obtenue par la méthode des moindres carrés, passage par le point moyen ; coefficient de détermination et part de variance expliquée ; limites : une corrélation n'est pas une causalité, elle ne mesure qu'une liaison LINÉAIRE, et un point aberrant la déplace fortement.
Chapitre : Probabilités et statistique
Corrélation et régression en biostatistique
Prérequis : Dispersion : étendue, quartiles, écart-type, Moyenne, médiane, effectifs et fréquences, Fonctions linéaires et affines
Erreurs typiques (6)
Lire une corrélation forte comme une relation de cause à effet, sans envisager de troisième variable commune aux deux.
Conclure d'un coefficient de corrélation proche de zéro qu'il n'y a aucune liaison, alors qu'il ne mesure que la liaison LINÉAIRE : une parabole bien nette peut donner zéro.
Confondre la covariance et le coefficient de corrélation, et comparer des covariances calculées dans des unités différentes.
Échanger les rôles des deux variables et utiliser la droite de régression de y en x pour prédire x connaissant y : ce n'est pas la même droite.
Extrapoler l'ajustement très au-delà de la plage des données observées.
Oublier que la droite des moindres carrés passe toujours par le point moyen, et tracer un ajustement qui le manque.
Source : G. Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Technip
