S’entraîner : Entiers relatifs en complément à deux

Ce que vous travaillez

Représentation d'un entier relatif sur n bits par le complément à deux : le bit de poids fort a le poids −2^(n−1) ; intervalle représentable de −2^(n−1) à 2^(n−1) − 1 ; codage de −x en inversant les bits de x puis en ajoutant 1 ; l'addition binaire ordinaire reste valable, la retenue sortante étant ignorée ; dépassement de capacité.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

• Écriture d'un entier positif en base 2, 10 et 16 — Écriture positionnelle d'un entier naturel dans une base b : valeur de chaque chiffre selon son rang (puissances de b) ; passage de la base 10 à la base 2 par divisions successives et inversement ; base 16 (chiffres 0 à 9 et A à F) et regroupement des bits par paquets de quatre ; bit et octet.
• Nombre de bits d'un entier, d'une somme, d'un produit — Nombre de bits nécessaires pour écrire un entier naturel n en base 2 (le plus petit k tel que n < 2^k) ; plus grand entier représentable sur k bits (2^k − 1) ; une somme de deux entiers de k bits tient sur k + 1 bits, un produit sur 2k bits ; tailles courantes des entiers (8, 16, 32 ou 64 bits) ; entiers de taille arbitraire de Python.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 2 exercices vérifiés. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.

Formats de réponse : QCM (1), Réponse numérique (1). Difficulté 3 sur 5. Environ 6 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Pour aller plus loin

• Lire le début du cours : Entiers relatifs en complément à deux
• Fiche de révision : Numérique et sciences informatiques (spécialité) (Première)
• Notion suivante : Modèle d'architecture de von Neumann
• Tous les entraînements de Informatique