Sélection et évolution d’une fréquence allélique

La sélection modifie les contributions relatives des variants à la génération suivante lorsqu'ils diffèrent par leur succès reproducteur dans un environnement donné. Une fitness relative compare ces contributions ; elle ne signifie pas force physique ou progrès absolu. Les fréquences changent après renormalisation par la contribution totale.

Dans un modèle haploïde à deux allèles A et a, sans mutation, migration ni dérive, la fréquence après sélection est $p'=pw_A/[pw_A+(1-p)w_a]$. La moyenne des fitness sert de dénominateur. Le modèle diploïde exige de préciser les génotypes et leurs fitness : il n'est pas interchangeable avec cette formule.

Prenez $p=0{,}40$, $w_A=1{,}2$ et $w_a=1$. Les contributions non normalisées valent $0{,}48$ et $0{,}60$, total $1{,}08$. Ainsi $p'=0{,}48/1{,}08=4/9\simeq0{,}444$. La fréquence augmente d'environ $0{,}0444$, soit 4,44 points de pourcentage. Dire qu'elle augmente de 4,44 % relativement serait différent : le taux relatif est environ 11,1 %.

Le tableau présente les contributions avant de les transformer en fractions. Leur somme n'est pas un car les fitness sont relatives ; c'est précisément la normalisation qui redonne une somme de fréquences égale à un.