Boucles : répéter des instructions sans les recopier

Un programme exécute ses instructions dans l'ordre, une par une. Quand il faut répéter un même calcul, on ne recopie pas les lignes : on écrit une boucle.

La boucle bornée for. On l'utilise quand on connaît à l'avance le nombre de tours. Voici un programme qui additionne les entiers de 1 à 5 :

s = 0
for i in range(1, 6):
    s = s + i
print(s)

Il affiche :

15

Trois choses à lire dans ce programme :

1. range(1, 6) fait prendre à la variable i les valeurs 1, 2, 3, 4, 5 : la borne de fin, 6, est exclue.
2. La ligne s = s + i est indentée (décalée de quatre espaces) : c'est le corps de la boucle, exécuté à chaque tour. En Python, c'est l'indentation, et rien d'autre, qui dit ce qui est répété.
3. La variable s est un accumulateur : elle part de 0 avant la boucle, et chaque tour lui ajoute quelque chose.

L'instruction print(s) n'est pas indentée : elle est exécutée une seule fois, après la boucle.

Les trois formes de range.

• range(n) donne 0, 1, …, n − 1 : exactement n valeurs pour un entier n ≥ 0 ; si n < 0, il est vide.
• range(a, b) donne a, a + 1, …, b − 1 lorsque a < b ; sinon, il est vide.
• range(a, b, pas) avance de pas en pas, sans inclure b. Le pas doit être non nul ; si son signe ne permet pas de progresser vers b, le parcours est vide. Exemple de pas positif :

for i in range(2, 11, 3):
    print(i)

2
5
8

La valeur suivante serait 11, qui n'est pas strictement inférieure à 11 : la boucle s'arrête.

La boucle non bornée while. On l'utilise quand on ne sait pas d'avance combien de tours il faudra : on répète tant qu'une condition est vraie. Combien de doublements faut-il pour qu'un nombre parti de 1 atteigne ou dépasse 100 ?

x = 1
n = 0
while x < 100:
    x = x * 2
    n = n + 1
print(n, x)

7 128

La condition x < 100 est testée avant chaque tour, y compris avant le premier. Après 6 tours, x vaut 64 : la condition est encore vraie, on fait un septième tour et x vaut 128. Le test suivant est faux, la boucle s'arrête.

Choisir sa boucle. Nombre de tours connu à l'avance : for. Arrêt décidé par une condition : while. Pour justifier l’arrêt d’une boucle while, on peut montrer que le corps fait évoluer une donnée vers une condition d’arrêt, ou prévoir une sortie explicite comme break. Une condition initialement vraie qui reste vraie, sans sortie, provoque une boucle infinie. Une condition fausse dès le départ ne fait exécuter aucun tour.

Énoncé. Qu'affiche ce programme ?

x = 23
while x > 5:
    x = x - 4
print(x)

Méthode : le tableau de suivi. On note la valeur de chaque variable et le résultat du test, tour après tour.

La boucle s'arrête quand le test devient faux, avec x = 3. Le programme affiche donc :

3

Vérification. On retranche 4 cinq fois : 23 − 5 × 4 = 3. Un quatrième retrait laissait 7, encore supérieur à 5, d'où le cinquième.

Lire un programme avec boucle, c'est d'abord repérer trois zones :

Dans les exercices de la plateforme, les programmes sont affichés dans un tableau numéroté, et chaque groupe de quatre points « ···· » remplace les quatre espaces d'un niveau d'indentation. La ligne « ····s = s + i » est donc la ligne Python s = s + i précédée de quatre espaces : elle appartient au corps de la boucle.