Positionnement satellitaire et pseudodistances

Un récepteur GNSS exploite les signaux de satellites dont il connaît les informations orbitales. La durée apparente de propagation est convertie en distance par la vitesse de la lumière. On parle de pseudodistance parce que les horloges et la propagation introduisent des écarts : ce n'est pas immédiatement une distance géométrique exacte.

Dans un modèle élémentaire, $\rho=r+c\delta t$ si seul le biais d'horloge du récepteur est retenu. Trois coordonnées et ce biais forment quatre inconnues : plusieurs satellites, typiquement au moins quatre avec une géométrie adéquate, sont nécessaires. Les systèmes réels corrigent aussi d'autres effets et combinent des mesures redondantes.

Un biais d'horloge fourni vaut $2\ \mu s$. Avec $c=3{,}0\times10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}}$, l'erreur de pseudodistance correspondante est600m. Si la pseudodistance mesurée vaut20200600m et si la convention de l'énoncé est $\rho=r+c\delta t$, la distance corrigée dans ce modèle vaut20200000m. Le signe changerait si le biais avait été défini dans l'autre sens.

Représentez un bilan à trois termes : distance géométrique, correction d'horloge et pseudodistance. La correction est commune à plusieurs mesures dans le modèle de biais unique, ce qui permet de l'estimer avec la position plutôt que de supposer une horloge parfaite.