Instructions, répétitions et chemins

Une instruction indique une action que quelqu’un peut exécuter sans deviner : « avancer de deux cases » est précise ; « aller plus loin » ne l’est pas. Une séquence range plusieurs instructions dans un ordre. L’entrée est l’information initiale ; la sortie est le résultat après toutes les actions.

On peut exécuter un programme à la main avec des cartes, sur un quadrillage ou dans un logiciel à blocs. Le travail consiste d’abord à comprendre ce que chaque action change, puis à conserver l’ordre choisi.

Pour un calcul, l’état est le nombre courant. Chaque instruction utilise le résultat de la précédente. Pour un robot, il faut suivre sa position mais aussi sa direction : « tourner » change la direction sans changer de case, alors qu’« avancer » change la position.

Répéter une séquence signifie refaire toutes ses actions le nombre de fois indiqué. Écris l’état initial, puis une ligne après chaque répétition. Trois répétitions donnent trois nouveaux états ; avec le départ, on a quatre états à noter.

Entrée : 4. Ajoute 3, puis multiplie par 2. Le nombre devient 7, puis 14. Si l’on inverse les instructions, il devient 8 puis 11. Le même ensemble d’actions ne suffit donc pas : leur ordre compte.

Autre programme : partir de 2 et répéter trois fois « ajouter 4 ». Les états sont 2 ; 6 ; 10 ; 14. Il y a trois ajouts, et non quatre.

Pour un carré, répète quatre fois « avancer de deux cases ; tourner à gauche d’un quart de tour ». Après quatre côtés, on retrouve la position et la direction de départ.

La figure montre un départ en bas à gauche, orienté vers la droite. Les quatre flèches suivent un carré : est, nord, ouest puis sud. À chaque sommet, un quart de tour à gauche prépare le déplacement suivant ; après le quatrième tour, le robot regarde de nouveau vers l’est.

Les côtés ont la même longueur, deux cases. Les numéros indiquent l’ordre des déplacements, pas la quantité de cases. Suis les flèches avec un doigt puis joue le rôle du robot pour vérifier le programme.