Viscosité et nombre de Reynolds

La viscosité traduit les contraintes liées aux gradients de vitesse dans un fluide. Pour un fluide newtonien, la contrainte de cisaillement est proportionnelle au gradient transverse de vitesse, avec la viscosité dynamique $\eta$ en pascals secondes. La viscosité cinématique $\nu=\eta/\rho$ s'exprime en mètres carrés par seconde.

Le nombre de Reynolds $\mathrm{Re}=\rho vL/\eta=vL/\nu$ compare les effets inertiels et visqueux dans une géométrie caractérisée par $L$. Il est sans dimension. Les plages de transition entre régimes dépendent de la géométrie, des perturbations et du choix d'échelle ; un seuil appris pour une conduite ne devient pas une loi universelle pour tous les écoulements.

Un fluide de masse volumique $1000\ \mathrm{kg\,m^{-3}}$ et de viscosité dynamique $0{,}001\ \mathrm{Pa\,s}$ s'écoule à $0{,}20\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ dans un tube de diamètre $0{,}010\ \mathrm m$. En choisissant ce diamètre pour $L$, on obtient $\mathrm{Re}=1000\times0{,}20\times0{,}010/0{,}001=2000$. Cette valeur est proche d'une zone de transition usuelle en conduite ; elle ne permet pas de certifier le régime réel sans contexte.

Le tableau suit les unités SI puis le nombre final. La longueur doit être convertie avant le produit : un diamètre donné en millimètres ne peut pas entrer tel quel dans le calcul. La dernière ligne ne porte aucune unité.