Choisir une solution avec une matrice multicritère

Pour concevoir un produit, un bureau d’études compare souvent plusieurs solutions (ou plusieurs matériaux) selon plusieurs critères : coût, masse, fiabilité, impact environnemental, ergonomie… Aucune solution n’est la meilleure partout : il faut une méthode structurée pour choisir. La matrice de comparaison multicritère en est une.

1. Les exigences impératives d’abord. Le cahier des charges impose parfois une exigence qui ne se négocie pas (être étanche, résister au feu, fonctionner sans réseau). Une solution qui ne la satisfait pas est éliminée, quel que soit son score.
2. Les poids. Chaque critère reçoit un poids qui dit son importance pour le produit.
3. Les notes. Chaque solution reçoit une note par critère (par exemple de 1 à 5, 5 étant le meilleur pour le produit).
4. Le score pondéré. Pour chaque solution, on multiplie chaque note par le poids du critère, puis on additionne :

1. Le choix. Parmi les solutions admissibles, on retient celle qui a le plus grand score.

Pourquoi pondérer ? Sans poids, tous les critères compteraient autant. Or, pour un produit vendu en grande série, le coût peut compter davantage que l’ergonomie ; pour un équipement de sécurité, ce peut être l’inverse. Les poids traduisent ces priorités ; ils viennent du cahier des charges, pas de la matrice elle-même.

Une note de 5 veut dire « meilleur pour le produit ». Pour le coût, la note 5 va donc à la solution la moins chère ; pour la masse, à la plus légère. Une note n’est pas la valeur brute du critère.

L’élimination passe avant le calcul. Une solution excellente sur tous les critères notés, mais qui ne respecte pas une exigence impérative, ne peut pas être retenue : le score ne la rattrape pas. C’est le piège classique de la matrice.

Un choix est un compromis. Le programme de STI2D le dit pour les matériaux : « les choix de matériaux relèvent de compromis entre des critères opposés ». Une solution qui gagne sur un critère perd souvent sur un autre. La matrice rend ce compromis explicite et vérifiable : chacun peut refaire le calcul et discuter les poids.

En première, la matrice est fournie, en tout ou partie ; en terminale, elle peut être élaborée dans le cadre des projets.

Un bureau d’études compare quatre matériaux pour la coque d’une borne installée à l’extérieur (situation fictive). Exigence impérative : la coque doit être étanche à la pluie. Critères et poids : coût (poids 3), masse (poids 2), impact environnemental (poids 1). Notes de 1 à 5 (5 = meilleur pour le produit).

1. Élimination. La solution C n’est pas étanche : elle est éliminée.

2. Scores pondérés.

• A : $4 \times 3 + 3 \times 2 + 2 \times 1 = 12 + 6 + 2 = 20$
• B : $3 \times 3 + 5 \times 2 + 4 \times 1 = 9 + 10 + 4 = 23$
• C : $5 \times 3 + 4 \times 2 + 5 \times 1 = 15 + 8 + 5 = 28$ (pour mémoire : éliminée)
• D : $2 \times 3 + 4 \times 2 + 3 \times 1 = 6 + 8 + 3 = 17$

3. Choix. Parmi A, B et D, le meilleur score est celui de B (23) : on retient la solution B.

Contrôle : C a le plus grand score de toutes (28), mais elle ne respecte pas l’exigence impérative ; la retenir serait une faute de démarche.

Dans chaque case, « note → note × poids ».

Ce qu’il faut lire : la colonne « Exigence » se lit avant la colonne « Score pondéré » ; la décision est écrite en toutes lettres, sans reposer sur une couleur.