Réacteur ouvert et bilan stationnaire

Un réacteur ouvert échange de la matière avec son environnement. Dans un réacteur parfaitement agité continu, le mélange interne est supposé homogène et sa concentration égale à celle de la sortie. Le bilan d'une espèce s'écrit accumulation = entrée − sortie + production chimique. Le régime stationnaire annule l'accumulation, pas nécessairement la réaction.

Pour un volume constant $V$, un débit volumique identique $q$ en entrée et sortie et une consommation du premier ordre $kC$, le bilan est $VdC/dt=qC_e-qC-kVC$. Le temps de séjour nominal est $\tau=V/q$. À l'état stationnaire, $C=C_e/(1+k\tau)$ et la conversion vaut $k\tau/(1+k\tau)$. Les hypothèses de mélange et de débit sont indispensables.

Avec $C_e=0{,}20\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$, $k=0{,}10\ \mathrm{s^{-1}}$ et $\tau=10\ \mathrm s$, le produit $k\tau$ vaut 1. La concentration de sortie vaut $0{,}10\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ et la conversion 50 %. Dans le bilan stationnaire, $q(C_e-C)=kVC$ : les deux côtés coïncident puisque $V=q\tau$. La réaction continue pendant que les entrées compensent les sorties et la consommation.

Le tableau distingue concentration entrante, concentration interne-sortante et fraction transformée. La valeur $\tau$ est un temps nominal : dans un réacteur parfaitement agité, chaque molécule ne reste pas exactement cette durée.