La concentration en masse : doser un soluté dissous

Sur une bouteille d'eau minérale, l'étiquette annonce « calcium : $80$ mg/L ». Sur une perfusion, « glucose : $50$ g/L ». Ces nombres répondent tous à la même question : quelle masse de telle espèce chaque litre de liquide contient-il ? C'est la grandeur de cette leçon.

Vocabulaire d'abord, car trois mots reviennent sans cesse. Une solution est un mélange homogène obtenu en dissolvant une espèce chimique dans un liquide : l'espèce dissoute est le soluté, le liquide qui dissout est le solvant (quand c'est l'eau, la solution est dite aqueuse). Eau sucrée : l'eau est le solvant, le saccharose le soluté.

La concentration en masse d'un soluté, notée $C_m$, est la masse de soluté dissous par litre de solution : $C_m = \dfrac{m}{V}$, avec $m$ la masse de soluté en grammes, $V$ le volume de solution en litres, et $C_m$ en grammes par litre (g/L).

Deux précisions font toute la rigueur de la définition :

• $m$ est la masse du soluté seul — pas celle de la solution, pas celle du solvant ;
• $V$ est le volume de la solution finale — pas le volume d'eau versé. En dissolvant le sucre, le niveau change un peu : on complète jusqu'au volume voulu après avoir mis le soluté.

Pour une solution homogène à température fixée, la concentration est une grandeur intensive : un prélèvement représentatif conserve sa composition. Un verre tiré d'une bouteille de jus sucré à $100$ g/L est lui aussi à $100$ g/L — c'est ce qui rend $C_m$ si utile pour caractériser une solution, indépendamment de la quantité qu'on en possède.

Préparer une solution de concentration donnée. C'est le geste de TP associé à cette leçon. Pour obtenir $V = 100{,}0$ mL d'une solution à $C_m = 20{,}0$ g/L, on calcule d'abord la masse à peser en inversant la définition :

Puis, au laboratoire : peser $2{,}00$ g de soluté sur une balance (dans une coupelle), l'introduire dans une fiole jaugée de $100{,}0$ mL — un récipient dont le trait de jauge définit un volume avec une tolérance et une température de référence —, ajouter de l'eau distillée aux deux tiers, agiter jusqu'à dissolution complète, puis compléter avec de l'eau jusqu'au trait de jauge. Le transfert doit être quantitatif, avec rinçage de la coupelle et du matériel de transfert, puis homogénéisation. Si la dissolution modifie la température, on attend le retour à la température de référence avant l'ajustement final. Le modèle suppose le soluté pur, entièrement dissous, sans réaction ni perte.

Comparer à une solubilité sur la bonne base. À température fixée et à l'équilibre, une solution en présence de l'excès solide est saturée. Pour comparer $C_m$ à une limite $s$, les deux valeurs doivent être exprimées sur la même base, par exemple grammes de soluté par litre de solution. Une table en grammes par litre d'eau ou par100g d'eau ne fournit pas directement cette limite : le volume de solution et sa masse volumique sont aussi nécessaires. Le nombre360g/L souvent donné pour le sel ne doit donc pas être transposé sans préciser cette base. Des solutions sursaturées hors équilibre peuvent exister transitoirement : « au-dessus de la limite » n'est pas une impossibilité absolue.

Doser sans balance : l'échelle de teintes. Comment mesurer la concentration d'une solution déjà préparée, quand le soluté est coloré (sulfate de cuivre bleu, permanganate violet) ? Dans le domaine et les conditions de comparaison retenus, une plus grande concentration de l'espèce colorée donne une coloration plus intense. À espèce, température, éclairage et trajet optique comparables, sans autre espèce colorée perturbatrice, on prépare une gamme étalon : une série de solutions du même soluté, de concentrations connues et régulièrement espacées, rangées de la plus pâle à la plus foncée. On intercale la solution inconnue dans la gamme : sa teinte se situe entre deux étalons, on peut encadrer sa concentration si la relation entre teinte et concentration est monotone sur la gamme et la comparaison suffisamment nette. C'est un encadrement, pas une valeur exacte — mais il s'obtient à l'œil, sans instrument.

Ne pas confondre avec la masse volumique. La masse volumique $\rho = m_{\text{solution}} / V$ rapporte au volume la masse de tout le liquide ; la concentration $C_m = m_{\text{soluté}} / V$ n'y rapporte que la masse du soluté dissous. Une eau salée à $C_m = 35$ g/L a une masse volumique d'environ $1\,025$ g/L : deux grandeurs, deux nombres, deux significations.

Le sérum physiologique est une solution aqueuse de chlorure de sodium utilisée en soin courant. Une dosette contient $V = 5{,}0$ mL de sérum, préparé en dissolvant $m = 45$ mg de chlorure de sodium.

1. Identifier soluté et solvant. Le soluté est le chlorure de sodium (l'espèce dissoute), le solvant est l'eau : la solution est aqueuse.

2. Convertir dans les bonnes unités. Pour obtenir ici des g/L, choisissons des grammes et des litres :

3. Calculer la concentration en masse.

Le sérum physiologique est à $9{,}0$ g/L — la valeur inscrite sur les boîtes, souvent sous la forme « NaCl0,9% » lorsque cette mention signifie0,9g pour100mL de solution (pourcentage masse/volume explicité).

4. Changer d'échelle sans refaire la mesure. Quelle masse de chlorure de sodium un flacon de $250$ mL du même sérum contient-il ? La concentration est la même dans tout le liquide :

5. Vraisemblance. Le calcul porte sur une solution supposée entièrement dissoute. Une vérification externe emploierait une solubilité à température donnée sur la même base de volume. Cet exemple de lecture d'étiquette n'est pas un protocole de fabrication d'une préparation de soin.

Chiffres significatifs : les données portent 2 chiffres significatifs, les résultats sont arrondis à 2 chiffres significatifs.

Lisez la figure existante : trois panneaux — la définition, le geste de préparation, l'échelle de teintes.

• Panneau de gauche — la définition en image. Un bécher d'un litre dessiné en coupe, contenant un liquide où flottent des points dispersés (le soluté dissous, invisible en vrai : une légende le précise). À côté, la même masse de soluté rassemblée en tas sur une coupelle de balance affichant « $32{,}0$ g ». Entre les deux, l'égalité $C_m = \dfrac{32{,}0\ \text{g}}{1{,}00\ \text{L}} = 32{,}0$ g/L. Deux mentions barrées d'une croix : « volume d'eau versée » et « masse de la solution » — les deux confusions à écarter.
• Panneau central — préparer $100{,}0$ mL à $20{,}0$ g/L. Quatre vignettes numérotées : (1) balance et coupelle affichant $2{,}00$ g, avec le calcul $m = C_m \times V$ posé au-dessus ; (2) introduction dans la fiole jaugée, trait de jauge marqué d'une flèche ; (3) agitation, soluté en cours de dissolution ; (4) complément d'eau jusqu'au trait, œil dessiné à hauteur du trait de jauge. La vignette 4 porte la mention « le volume est celui de la SOLUTION : on complète après dissolution ».
• Panneau de droite — l'échelle de teintes. Cinq tubes à essai alignés, du plus pâle au plus foncé, gradués $2$, $4$, $6$, $8$, $10$ g/L — l'intensité est rendue par une densité de hachures croissante, pas par la seule couleur. Un sixième tube marqué « ? » est intercalé entre les tubes $4$ et $6$, avec l'encadrement écrit : « $4\ \text{g/L} < C_m < 6\ \text{g/L}$ ».
• Bandeau de bas de figure. La comparaison à une solubilité doit garder la même base de volume et annoncer la température ainsi que l'équilibre. Une valeur exprimée par litre de solvant n'est pas directement une concentration par litre de solution.

Ce qu'il faut lire. Le panneau de gauche ancre la définition : la concentration relie la masse du tas de soluté au volume du liquide entier. Le panneau central montre pourquoi le protocole impose son ordre — compléter au trait avant dissolution fausserait $V$. Celui de droite montre qu'une grandeur se mesure parfois par comparaison : la gamme étalon transforme un œil nu en instrument d'encadrement.