Orbitales atomiques et nombres quantiques

Une orbitale atomique est une fonction d'onde spatiale ; son module au carré décrit une densité de probabilité. Elle n'est pas une trajectoire classique de l'électron. Dans le modèle central, on la caractérise par $n$, $\ell$ et $m_\ell$. Le spin ajoute un nombre quantique pour l'état complet d'un électron.

Les valeurs permises sont $n\ge1$, $0\le\ell\le n-1$ et $-\ell\le m_\ell\le\ell$. Une sous-couche $\ell$ contient donc $2\ell+1$ orbitales. Le principe de Pauli permet au plus deux électrons par orbitale avec des spins opposés. Dans un atome hydrogénoïde non relativiste, l'énergie dépend de $n$ ; les atomes polyélectroniques lèvent cette dégénérescence selon les interactions.

Pour la couche $n=3$, les valeurs de $\ell$ sont 0, 1 et 2 : sous-couches 3s, 3p, 3d. Elles contiennent respectivement 1, 3 et 5 orbitales, soit 9 au total et au plus 18 électrons. Pour une orbitale 3d, $m_\ell$ peut valoir $-2,-1,0,1,2$. Le triplet $(3,3,0)$ est interdit car $\ell$ ne peut atteindre $n$.

Le tableau distribue les orbitales par sous-couche. Le nombre 5 de la sous-couche d compte les orbitales spatiales ; le nombre maximal d'électrons y est 10. La distinction évite un facteur deux erroné.