Bandes électroniques et semi-conducteurs

Dans un solide, les niveaux électroniques se regroupent en bandes d'états permis séparées éventuellement par une bande interdite. La bande de valence et la bande de conduction organisent la description d'un semi-conducteur. Un électron excité vers la conduction laisse un trou ; les deux peuvent contribuer au transport, avec des mobilités différentes.

Dans un semi-conducteur intrinsèque non dégénéré, le modèle usuel donne $n_i=\sqrt{N_cN_v}\exp[-E_g/(2k_BT)]$. Le facteur un demi vient de la répartition électron-trou et des conditions d'équilibre, pas d'une énergie de gap divisée physiquement. Les densités effectives d'états et les mobilités peuvent dépendre de la température ; on ne déduit pas une conductivité complète du seul facteur exponentiel.

Un énoncé fixe le préfacteur et donne $E_g/(k_BT)=10$. Le facteur d'activation intrinsèque est alors $e^{-5}\simeq0{,}00674$. Utiliser $e^{-10}$ sous-estimerait la densité de ce modèle. Si le préfacteur vaut $10^{25}\ \mathrm{m^{-3}}$, on obtient $n_i\simeq6{,}74\times10^{22}\ \mathrm{m^{-3}}$. Ces nombres sont un cas de calcul fourni, sans attribution à un matériau réel.

Le tableau sépare gap, exposant et densité. Le facteur exponentiel est sans unité, tandis que le préfacteur porte l'unité de concentration. Une valeur de densité ne donne pas encore le courant sans champ et données de transport.