Prix, coût, marge : taux de marge et taux de marque

Un commerçant achète un article à un fournisseur, puis le revend plus cher. L’écart entre les deux est sa marge :

On travaille hors taxes : la TVA encaissée auprès du client n’appartient pas à l’entreprise, elle la reverse à l’État. C’est aussi la convention de l’INSEE pour le chiffre d’affaires : le montant des affaires, hors taxes, réalisées par une entreprise avec les tiers dans son activité normale et courante.

La marge n’est pas le bénéfice : elle doit encore couvrir les autres charges du magasin (loyer, salaires, énergie). Une marge élevée sur chaque article peut donc coexister avec une perte.

Le programme invite aussi à relier le prix, le coût et le niveau de qualité : un produit de meilleure qualité coûte souvent plus cher à produire ou à acheter, et l’entreprise doit vérifier que ses clients acceptent de payer le prix correspondant.

Pour comparer des articles de prix différents, on exprime la marge en taux. Deux taux existent, et tout dépend du dénominateur :

• le taux de marge rapporte la marge au coût d’achat :

• le taux de marque rapporte la même marge au prix de vente :

Comme le prix de vente est plus grand que le coût d’achat, le taux de marque est toujours plus faible que le taux de marge.

Fixer un prix à partir d’un taux de marge. Le commerçant connaît son coût d’achat et choisit son taux de marge : il calcule la marge, puis l’ajoute au coût. D’un seul coup, il peut multiplier le coût par le coefficient multiplicateur $1 + \text{taux de marge}$.

Données fictives, hors taxes. Un magasin vend une commande de $12$ kits, achetés $9$ € chacun et affichés $15$ € chacun. Pour cette commande, il supporte aussi $18$ € de frais d'expédition au client, distincts du coût d'achat des kits annoncé. Il envisage une remise de $10$ % sur le prix de vente, sans baisse du coût d'achat ni de la livraison. Comparez les marges et distinguez-les du bénéfice.

Sans remise. Le chiffre d'affaires est $12\times15=180$ € et le coût d'achat des kits $12\times9=108$ €. La marge commerciale vaut donc $72$ €. Après la seule livraison, il reste $72-18=54$ €, avant les autres charges du magasin.

Avec remise. Le nouveau prix unitaire est $15\times0,90=13,50$ €. La marge unitaire devient $13,50-9=4,50$ €, soit une marge commerciale totale de $54$ €. Après la livraison, il reste $54-18=36$ €, toujours avant les autres charges.

Comparer les bases. Avec remise, le taux de marge sur le coût d'achat est $4,50/9\times100=50$ %, tandis que le taux de marque est $4,50/13,50\times100\approx33,3$ %. La livraison ne modifie pas ces deux ratios tels qu'ils sont définis ici ; elle réduit le montant restant pour couvrir les autres charges.

Diagnostic. La remise réduit le chiffre d'affaires de $18$ € et la marge commerciale du même montant : le coût d'achat n'a pas baissé. Le montant de $36$ € n'est pas le bénéfice final, puisque d'autres charges restent à prendre en compte.

Dessinez une barre qui représente le prix de vente HT ($162$ €), coupée en deux morceaux : le coût d’achat ($120$ €) et la marge ($42$ €).

Même numérateur, dénominateurs différents : c’est toute la différence entre les deux taux.