Déplacements des courbes et taxe forfaitaire

Une courbe associe à chaque prix du bien une quantité souhaitée, les autres déterminants étant fixés. Changer seulement ce prix correspond à un mouvement sur la courbe. Modifier un autre déterminant peut changer la quantité à chaque prix : c’est un déplacement de la courbe.

Une hausse de revenu déplace vers la droite la demande d’un bien normal, toutes choses égales par ailleurs ; ce sens n’est pas universel pour tous les biens. Une baisse de coût peut augmenter l’offre à chaque prix, selon les conditions du modèle.

Après un choc portant sur une seule courbe, le nouveau croisement se trouve sur l’autre courbe inchangée. C’est une comparaison entre équilibres : elle ne décrit pas nécessairement le chemin temporel suivi par des transactions réelles.

Fixe par unité ne signifie pas fixe au total. Nous appelons ici taxe unitaire le montant $t$ dû pour chaque unité vendue. L’expression « taxe forfaitaire » des exercices doit être lue avec cette précision. Un prélèvement total $T$ indépendant de la quantité est une autre mesure ; pour une entreprise restant en activité, il ne modifie pas directement son coût marginal, même s’il peut affecter sa participation ou son entrée/sortie.

Avec $Q_d=a-bP_a$ et $Q_o=c+dP_v$, $b,d>0$, la taxe unitaire impose $P_v=P_a-t$. L’offre en prix payé devient $c+d(P_a-t)$ : déplacement vertical vers le haut de $t$ à quantité donnée.

À équilibre intérieur admissible, $\Delta P_a=td/(b+d)$, $\Delta P_v=-tb/(b+d)$ et $\Delta Q=-btd/(b+d)$. Une taxe assez forte peut sortir de ce domaine ; on ne prolonge pas ces résultats vers des échanges négatifs.

Une translation de demande de $h$ unités à chaque prix donne, sans taxe, $\Delta P=h/(b+d)$ et $\Delta Q=dh/(b+d)$. Identifier le choc précède le calcul.

Dossier fictif. Pour un bien divisible, $Q_d=318-8P$ et $Q_o=30+4P$, prix en euros par unité et quantité par période. Équilibre initial : $12P=288$, donc $P=24$ et $Q=126$.

Scénario A, taxe unitaire de 9 €. $318-8P_a=30+4(P_a-9)$ donne $P_a=27$, $P_v=18$ et $Q=102$. La demande demeure la même ; la quantité recule de $24$.

Scénario B indépendant, sans taxe, demande accrue de 54 unités à chaque prix. Elle devient $372-8P$. Le nouvel équilibre est $P=28{,}5$, $Q=144$ : on se déplace le long de l’offre initiale. Cette translation est une donnée du dossier, pas une conséquence automatique de toute hausse de revenu.

Diagnostic. « La courbe d’offre monte de 9 €, donc le prix d’équilibre monte de 9 € » confond translation verticale à quantité constante et changement du croisement. Ici le prix payé monte de $3$ €, et le prix reçu baisse de $6$ €.

Dans le repère $(Q;P)$, le nouveau point A est en haut à gauche de l’initial sur la demande inchangée. B est en haut à droite sur l’offre inchangée. Les deux scénarios ne s’enchaînent pas : ils repartent du même état initial.

Une simple hausse du prix, sans information sur la quantité ou les relations, ne permet pas de choisir entre A et B. Il faut lire la nature du choc, pas seulement mémoriser une flèche.