Effets d’une taxe ou d’une subvention sur l’équilibre

Nous comparons trois équilibres alternatifs d’un même modèle concurrentiel : sans intervention, avec taxe par unité, ou avec subvention par unité versée aux vendeurs. Les autres déterminants, y compris les courbes hors intervention, sont fixés.

Pour un prix payé $P_a$, une taxe $t$ laisse au vendeur $P_v=P_a-t$ ; une subvention $s$ lui procure $P_v=P_a+s$. Le destinataire administratif du versement ne détermine pas à lui seul la répartition économique de l’effet.

Avec demande strictement décroissante, offre strictement croissante et équilibres intérieurs admissibles, la taxe augmente le prix payé et réduit la quantité. La subvention fait l’inverse. Ces résultats sont bornés à ces hypothèses : ils ne s’appliquent pas automatiquement à toute fiscalité ou à toute configuration de marché.

Avec $Q_d=a-bP_a$, $Q_o=c+dP_v$ et $b,d>0$, la taxe transforme l’offre exprimée en prix payé en $Q_o=c+d(P_a-t)$. La demande ne se déplace pas dans cette comparaison : on lit une autre quantité sur la même relation.

La hausse du prix payé vaut $td/(b+d)$ et la baisse du prix reçu $tb/(b+d)$. Leur somme vaut $t$. Chaque part est strictement comprise entre $0$ et $t$ tant que les pentes sont finies, positives et le nouvel équilibre intérieur.

Pour une subvention, les mêmes parts donnent une baisse du prix payé et une hausse du prix reçu. La comparaison de pentes doit conserver les mêmes unités et le même modèle ; pour comparer des marchés différents, les élasticités sont plus adaptées.

Les recettes publiques valent $tQ$ au nouvel équilibre ; la dépense de subvention vaut $sQ$. Ce n’est ni le produit du montant par l’ancienne quantité ni une mesure complète du bien-être. Un prélèvement total fixe indépendant de $Q$ est distinct de la taxe unitaire étudiée.

Dossier fictif. Pour un produit vendu en kg pendant une période, $Q_d=286-6P_a$ et $Q_o=52+3P_v$. Les quantités sont continues dans ce modèle ; $P$ est en €/kg.

Sans intervention. $286-6P=52+3P$ donne $P=26$, puis $Q=130$ kg.

Taxe de 4,50 €/kg. $286-6P_a=52+3(P_a-4{,}5)$ donne $P_a=27{,}5$. Le vendeur reçoit $23$ €/kg et la quantité est $121$ kg. L’acheteur supporte $1{,}5$ €/kg et le vendeur $3$ €/kg par rapport à l’équilibre initial ; la somme vaut $4{,}5$. Les recettes sont $4{,}5\times121=544{,}5$ €.

Subvention alternative de 4,50 €/kg, sans taxe. $286-6P_a=52+3(P_a+4{,}5)$ donne $P_a=24{,}5$, $P_v=29$ et $Q=139$ kg. La dépense est $625{,}5$ €.

Diagnostic. Ajouter toute la taxe au prix initial donnerait $30{,}5$, mais demande et offre taxée n’y seraient pas égales. La vérification des deux quantités invalide ce calcul.

Sur un repère $(Q;P_a)$, l’offre taxée est décalée vers le haut de $4{,}5$ €/kg à quantité donnée ; l’offre subventionnée, vers le bas. Le déplacement vertical de la courbe n’est pas la variation du prix d’équilibre : celle-ci dépend aussi de la demande.

Dans chaque scénario, vérifiez $Q_d(P_a)=Q_o(P_v)$ avant de calculer le flux public. Les colonnes payé/reçu ne peuvent être fusionnées lorsque l’écart fiscal est non nul.