Repérer les échanges qui augmentent le surplus

Un échange crée un gain dans le modèle lorsque la disposition à payer de l'acheteur dépasse le coût de réservation du vendeur. Si les unités sont identiques et chaque participant limité à une unité, on peut chercher l'allocation qui maximise la somme de ces gains.

Classez les acheteurs par valeur décroissante et les vendeurs par coût croissant. Comparez ensuite les unités marginales. Les échanges avec gain positif augmentent le surplus ; un échange avec gain nul ne le change pas ; un gain négatif le réduit. Le prix partage les gains mais ne les crée pas à lui seul.

Les dispositions à payer sont 20 €, 15 € et 4 € ; les coûts sont 3 €, 8 € et 22 €. Les deux premiers échanges classés créent 17 et 7 €, soit 24 €. Le troisième donnerait 4−22=−18 € : il faut l'écarter pour maximiser le total. Un prix commun de 10 € est compatible avec les deux échanges retenus dans cet exemple.

Écrivez les valeurs des acheteurs en ordre décroissant au-dessus des coûts croissants. Reliez les deux premières paires et notez leur différence. Marquez l'arrêt avant la paire à gain négatif ; le tableau rend visible la sélection des participants.