Sciences économiques et sociales · Seconde · 2 min de lecture
Déterminer une médiane dans une série ordonnée
Lire et interpréter une médiane, valeur qui partage une distribution ordonnée en deux parties d’effectifs égaux (définition INSEE) ; expliquer l’écart entre médiane et moyenne pour des revenus ou des salaires.
Chapitre du programme : Données quantitatives et représentations graphiques
Bloc 1 sur 7 · Comprendre
Comprendre
La médiane est un repère de position dans une distribution. Une valeur médiane laisse au moins la moitié des observations au-dessous ou égales, et au moins la moitié au-dessus ou égales. Elle concerne le nombre d'observations, pas le partage de la somme de leurs revenus.
Bloc 2 sur 7 · Approfondir
Approfondir
Pour un effectif impair sans pondération, ordonnez les valeurs et retenez celle du milieu. Pour un effectif pair, on adopte couramment la moyenne des deux valeurs centrales dans une série numérique. D'autres conventions existent pour des données groupées ou pondérées ; la méthode doit correspondre au document étudié.
Bloc 3 sur 7 · Exemple
Exemple travaillé
Cinq revenus fictifs sont 2400 € ; 1200 € ; 1800 € ; 3100 € ; 1500 €. Le classement donne 1200 ; 1500 ; 1800 ; 2400 ; 3100. La troisième valeur, 1800 €, est médiane : deux observations sont de chaque côté. La somme vaut 10000 € et la moyenne 2000 €, ce qui montre que moyenne et médiane ne coïncident pas nécessairement.
Bloc 4 sur 7 · Visualiser
Visualiser le raisonnement
Placez une carte par observation sur une ligne croissante. Retirez une carte à chaque extrémité jusqu'à atteindre la carte centrale. Pour cinq observations, la troisième reste ; la procédure porte sur les positions et ne consiste pas à équilibrer les montants additionnés.
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Sources
- Insee, médiane : https://www.insee.fr/fr/metadonnees/definition/c1376
- OpenStax, mesures centrales : https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-5-measures-of-the-center-of-the-data
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