Tableaux croisés : choisir la bonne population

Une enquête observe deux caractères sur les mêmes personnes. Un tableau croisé conserve leur association : chaque case compte ceux qui possèdent à la fois le caractère de la ligne et celui de la colonne. Les données des exercices sont fictives. Lire une case, un total de ligne et le total général répond à trois questions différentes. Avant tout calcul, reformulez la question avec « parmi qui ? ».

Une fréquence marginale concerne un caractère dans toute la population : son dénominateur est le total général. Une fréquence conditionnelle concerne une sous-population : son dénominateur est le total de la ligne ou de la colonne imposée. Ce changement de référence ne change pas forcément le numérateur. La fréquence de cyclistes parmi les abonnés n’est généralement pas la fréquence d’abonnés parmi les cyclistes. Un total nul interdit de calculer la fréquence conditionnelle correspondante.

On interroge 100 personnes. Parmi les 40 cyclistes,24 sont abonnés et 16 ne le sont pas. Parmi les 60 autres,18 sont abonnés et 42 ne le sont pas. Les abonnés sont 42 sur 100, soit 42 %. Parmi les cyclistes, les abonnés sont 24 sur 40, soit 60 %. Parmi les abonnés, les cyclistes sont 24 sur 42, soit 4/7. Les trois résultats décrivent des populations de référence différentes.

Pour retrouver une case manquante, soustrayez les autres cases du total de sa ligne. Vérifiez ensuite avec sa colonne. Les totaux doivent être cohérents dans les deux directions.