Mathématiques · Sixième · 1 leçon
Fiche de révision : Espace et géométrie
L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.
Les notions de cette fiche
- Triangles et angles — Somme des angles d'un triangle, inégalité triangulaire, triangles particuliers, construction au compas et au rapporteur.
Le début de la fiche
Extrait de la leçon « Triangles et angles : somme, cas particuliers, existence », tel qu’il figure sur la fiche.
Les propriétés à retenir
| Ce que tu sais | Ce que tu peux en déduire |
|---|---|
| Deux angles du triangle | le troisième : moins les deux autres |
| Isocèle en , angle connu | les deux angles à la base : |
| Isocèle en , un angle à la base connu | l'autre angle à la base est égal ; moins deux fois cet angle |
| Rectangle en , un angle aigu connu | l'autre angle aigu : moins celui-ci |
| Les trois longueurs des côtés | si le triangle existe, en comparant le plus grand à la somme des deux autres |
Unité. Les angles se mesurent en degrés, de symbole , écrit collé au nombre. Le degré n'est pas une unité du Système international, mais c'est l'unité d'usage au collège, et aucune conversion n'est demandée.
Domaine de validité. La somme des angles vaut dans tout triangle tracé sur une feuille plane, sans exception. Chaque angle d'un triangle est strictement compris entre et .
Le mot « strictement ». L'inégalité triangulaire est stricte : la longueur du plus grand côté doit être inférieure, et non « inférieure ou égale », à la somme des deux autres. Le cas d'égalité donne trois points alignés, donc aucun triangle.
Périmètre local. On calcule ici des angles et on teste l’existence d’un triangle ; les calculs de longueurs par d’autres théorèmes sont traités dans des leçons distinctes.
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