S’entraîner : Déterminants

Ce que vous travaillez

Déterminant d'une matrice carrée et d'une famille de vecteurs, développement selon une ligne ou une colonne (cofacteurs), effet des opérations élémentaires, déterminant d'un produit et d'une transposée, caractérisation de l'inversibilité et des bases, formules de Cramer, interprétation en aire et en volume orientés.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

• Espaces vectoriels et sous-espaces de dimension finie — Espace vectoriel sur ℝ ou ℂ, sous-espace vectoriel, sous-espace engendré, somme et somme directe, familles libres, génératrices et bases, dimension, rang d'une famille de vecteurs, dimension d'une somme (formule de Grassmann), supplémentaires.
• Systèmes linéaires et méthode du pivot de Gauss — Opérations élémentaires sur les lignes, mise sous forme échelonnée puis échelonnée réduite, rang d'un système, discussion complète (système de Cramer, système incompatible, inconnues principales et secondaires), description de l'ensemble des solutions comme sous-espace affine, calcul de l'inverse d'une matrice par le pivot.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.

Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 5 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Pour aller plus loin

• Lire le début du cours : Déterminants
• Fiche de révision : Algèbre linéaire (Prépa 1re année)
• Notion suivante : Espaces vectoriels et sous-espaces de dimension finie
• Tous les entraînements de Mathématiques