Géologie · Licence 1 · 1 leçon

Fiche de révision : Sciences de la Terre

L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.

Les notions de cette fiche

Structure du globe lue dans les ondes sismiques — Ondes de volume P et S, vitesses et milieux traversés, réfraction et réflexion aux discontinuités, hodochrones, discontinuité de Mohorovičić puis de Gutenberg, zone d'ombre des ondes P entre 103° et 143°, extinction des ondes S au-delà de 103° qui signe un noyau externe liquide, graine solide, profils de vitesse et de densité, distinction croûte / lithosphère / asthénosphère.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Roches magmatiques et structure du globe — Roches magmatiques (basalte, gabbro, granite) et leur texture, structure interne de la Terre par les ondes sismiques, croûtes océanique et continentale.
Réfraction et loi de Snell-Descartes — Indice de réfraction, n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂, réflexion totale, dispersion par un prisme.
Ondes mécaniques périodiques — Onde progressive, double périodicité (T, λ), relation λ = v T, retard, ondes sinusoïdales.

Le début de la fiche

Extrait de la leçon « Lire la structure du globe dans les ondes sismiques », tel qu’il figure sur la fiche.

Ce qu'il faut retenir

$t_S - t_P = d\left(\frac{1}{v_S} - \frac{1}{v_P}\right), \qquad d = \frac{t_S - t_P}{1/v_S - 1/v_P}$
$\text{réfléchie sur le Moho : } t = \frac{2\sqrt{h^{2} + (d/2)^{2}}}{v_1}, \qquad h = \sqrt{\left(\frac{v_1 t}{2}\right)^{2} - \left(\frac{d}{2}\right)^{2}}$
$\frac{\sin i}{v_1} = \frac{\sin r}{v_2}, \qquad \sin i_c = \frac{v_1}{v_2} \quad (v_2 > v_1)$
$t_{Pn}(x) = \frac{x}{v_2} + \frac{2h\cos i_c}{v_1}, \qquad t_{Pg}(x) = \frac{x}{v_1}, \qquad x_c = 2h\sqrt{\frac{v_2 + v_1}{v_2 - v_1}}$
$\text{ondes S : } v = 0 \text{ dans un liquide} \implies \text{noyau externe liquide} ; \quad \text{zone d'ombre des P : } 103° \text{ à } 143°$

Tableau : Profondeur, Discontinuité, Ce que les ondes font, Ce qu'on en conclut
Profondeur	Discontinuité	Ce que les ondes font	Ce qu'on en conclut
$\approx 30$ km (continents), $7$ km (océans)	Mohorovičić	$v_P$ : $6 \to 8\ \mathrm{km \cdot s^{-1}}$  ; Pn dépasse Pg au-delà de $x_c$	croûte / manteau (péridotite)
$\approx 100$ km	base de la lithosphère	léger ralentissement des S	rigide / ductile (asthénosphère)
$2\,900$ km	Gutenberg	chute de $v_P$ , extinction des S	noyau externe liquide, zone d'ombre
$5\,150$ km	Lehmann	réflexions, remontée de $v_P$	graine solide

Hypothèses des formules de trajet. Milieux homogènes, vitesses constantes, source et récepteur en surface, interface plane horizontale ; modèle de rayons pour les branches P/P considérées. Pour Pn, $x \geq 2h\tan i_c$  ; la distance de croisement donnée appartient au domaine réalisable. La physique complète inclut aussi des conversions P/S.

Deux distinctions à garder séparées. Croûte / manteau (nature, Moho) et lithosphère / asthénosphère (mécanique, $\approx 100$ km). Ductile (manteau) et liquide (noyau externe).

Ce qui n'est pas dans cette leçon. La tomographie et les hétérogénéités du manteau, les ondes de surface et la magnitude, le détail du modèle PREM, et la convection mantellique qui est le chapitre suivant.

Les pièges à éviter et la version imprimable sont réservés à votre compte.

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S’entraîner : Lire la structure du globe dans les ondes sismiques

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