Mais à quoi ça sert… les statistiques ?
Une moyenne raconte-t-elle vraiment ce qui arrive le plus souvent ?
Mathématiques · 3 min de lecture · Par ESPRIT VIF
Des temps de trajet, les réponses à un questionnaire ou la durée d’une activité forment des séries de données. Les statistiques aident à les organiser et à poser des questions plus précises. La moyenne additionne les valeurs puis partage le total entre les observations ; la médiane situe le milieu d’une série rangée. Ces deux nombres n’éclairent pas exactement la même chose. Avant de calculer, il faut aussi savoir qui a été observé, pendant quelle période et selon quelle méthode. Les données ci-dessous sont entièrement fictives.
Comprendre un trajet inhabituellement long
Cinq trajets comparables ont duré 10, 11, 12, 13 et 34 minutes. On cherche à résumer cette petite série.
- Additionner les durées : 80 minutes pour cinq trajets. La moyenne vaut donc 16 minutes.
- Dans la liste déjà rangée, la troisième valeur est 12 : c’est la médiane.
- Comparer les deux résultats et examiner le trajet de 34 minutes avant de décider quel résumé utiliser.
Ce que l’on trouveLa moyenne tient compte du trajet long ; la médiane décrit la position centrale. Leur écart invite à regarder les données plutôt qu’un seul chiffre.
Cinq trajets ne permettent pas de prévoir exactement le prochain. La médiane ne garantit pas non plus une durée maximale.
Lire un sondage de groupe avec prudence
On interroge les membres d’un club de basket sur leur sport préféré, puis on souhaite annoncer le résultat pour tout le collège.
- Nommer la population visée : tous les élèves du collège.
- Comparer cette population au groupe réellement interrogé : les personnes présentes dans ce club.
- Présenter le résultat comme celui des répondants et chercher une méthode de sélection adaptée pour étudier le collège.
Ce que l’on trouveOn repère un biais possible : appartenir au club peut être lié à la préférence étudiée.
Interroger davantage de membres du même club ne corrige pas automatiquement ce biais. Les absences et les non-réponses comptent aussi.
Comparer la régularité de deux activités
Quatre séances A durent 14, 15, 15 et 16 minutes ; quatre séances B durent 5, 10, 20 et 25 minutes.
- Calculer chaque total : 60 minutes dans les deux cas, donc une moyenne de 15 minutes.
- Comparer les écarts entre maximum et minimum : 2 minutes pour A, 20 pour B.
- Pour préparer un planning, regarder les durées observées en plus de leur moyenne.
Ce que l’on trouveDeux séries peuvent avoir la même moyenne et des variations très différentes. Ici, les durées A sont moins dispersées.
L’étendue utilise seulement deux valeurs et dépend des observations disponibles ; elle ne décrit pas toute la répartition.
Une idée à retenir
Un indicateur résume, il ne raconte pas tout. Garder les unités, la période et le nombre d’observations près du résultat. Demander comment les données ont été obtenues est aussi important que refaire l’addition.
Le petit défi
Pour les valeurs 2, 3, 4, 5 et 16, quelles sont la moyenne et la médiane ?
Découvrir la réponse expliquée
Le total est 30, donc 30 ÷ 5 = 6. Les cinq valeurs sont rangées : celle du milieu, en troisième position, est 4.
Passer à la pratique
Le cours explique la méthode. Les exercices permettent de la mettre à l’épreuve.
Moyenne, médiane, effectifs et fréquences
Dispersion : étendue, quartiles, écart-type
Pour aller plus loin
Les situations chiffrées sont des exemples pédagogiques. Ces références permettent d’approfondir les notions utilisées.