Biologie · Licence 3 · 1 exercice vérifié

S’entraîner : Dynamique d'un circuit de régulation génique : fonction de Hill, rétroactions, bistabilité

Chapitre : Biologie des systèmes et modélisation du vivant

Ce que vous travaillez

Écrire et exploiter le modèle dynamique d'un petit circuit de régulation. Le bilan d'une protéine s'écrit production moins disparition ; la disparition rassemble la dégradation propre et la DILUTION par la croissance, ce qui fixe le temps caractéristique de la réponse. La production régulée s'écrit avec une fonction de Hill : une sigmoïde dont le seuil est la concentration de demi-activation et dont l'exposant mesure la coopérativité apparente, pas un nombre de sites mesuré. Ce que l'on sait lire sur ce modèle : l'état stationnaire, obtenu graphiquement à l'intersection de la courbe de production et de la droite de disparition ; l'effet d'une rétroaction NÉGATIVE, qui accélère la réponse et stabilise le niveau ; l'effet d'une rétroaction POSITIVE coopérative, qui peut créer TROIS intersections, donc deux états stables séparés par un état instable — la bistabilité, base d'un interrupteur cellulaire et d'une mémoire sans changement de génome. Les motifs récurrents des réseaux réels, en particulier la boucle d'anticipation cohérente, se lisent comme des filtres temporels.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Expression génétique : transcription et traduction — Du gène à la protéine : transcription en ARN messager, code génétique (codons, redondance, universalité), traduction par le ribosome, relation génotype-phénotype.
Équations différentielles y' = ay + b — Solutions de y' = ay, de y' = ay + b, solution vérifiant une condition initiale, interprétation (décroissance radioactive, charge d'un condensateur).
Loi de vitesse d'ordre 1 — v = k [A], équation différentielle d[A]/dt = −k[A], décroissance exponentielle, lien entre k et le temps de demi-réaction t₁/₂ = ln 2 / k.
Variations et optimisation — Signe de la dérivée et sens de variation, tableau de variations, extremums locaux, problèmes d'optimisation.
Cinétique michaélienne et inhibitions — Vitesse initiale d'une réaction enzymatique en fonction de la concentration en substrat : hyperbole de saturation, constante de Michaelis KM (concentration pour laquelle la vitesse vaut la moitié de la vitesse maximale) et vitesse maximale, représentation en double inverse, effets d'un inhibiteur compétitif (KM apparent augmenté) et d'un inhibiteur non compétitif (vitesse maximale apparente abaissée).

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.

Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 5 sur 5. Environ 5 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Difficulté 5 sur 5 · ≈ 5 minutes

Énoncé

Un circuit répresseur est modélisé par $dx/dt=9/(1+(x/14)^2)-4x/100$ , x et t étant dans les unités du modèle. Calculez dx/dt lorsque x=14. Ce calcul local ne suffit pas à conclure à une bistabilité.

Donnez la valeur numérique demandée, avec au moins six chiffres significatifs si nécessaire.

Votre réponse

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