Mathématiques · Licence 1 · 1 exercice vérifié
S’entraîner : Borne supérieure et propriété fondamentale de R
Chapitre : Analyse
Ce que vous travaillez
Majorant, minorant, maximum et borne supérieure d'une partie de R ; propriété de la borne supérieure (toute partie non vide et majorée en admet une) ; caractérisation d'une borne supérieure par une approche à epsilon près ; partie entière et densité de Q dans R ; lecture de la borne supérieure comme limite d'une suite d'éléments de la partie.
À maîtriser avant de commencer
Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.
- Limites de suites — Limite finie ou infinie, opérations sur les limites, théorèmes de comparaison et des gendarmes, suites monotones bornées, raisonnement par récurrence.
Comment se déroule la séance
Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.
Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 5 minutes pour un premier passage.
Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.
Essayez un exercice, sans compte
Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.
Difficulté 4 sur 5 · ≈ 5 minutes
Énoncé
Déterminez la borne supérieure de .
Donnez la valeur numérique demandée, avec au moins six chiffres significatifs si nécessaire.
Votre réponse
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