Mathématiques · Terminale · 2 exercices vérifiés

S’entraîner : Limites et continuité de fonctions

Chapitre : Analyse

Ce que vous travaillez

Limites en l'infini et en un point, asymptotes, croissances comparées, continuité, théorème des valeurs intermédiaires.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Limites de suites — Limite finie ou infinie, opérations sur les limites, théorèmes de comparaison et des gendarmes, suites monotones bornées, raisonnement par récurrence.
Fonctions de référence — Carré, inverse, racine carrée, cube : courbes, sens de variation, parité ; variations et extremums d'une fonction sur un intervalle.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 2 exercices vérifiés. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.

Formats de réponse : QCM (1), Réponse numérique (1). Difficulté de 3 à 4 sur 5. Environ 10 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Difficulté 3 sur 5 · ≈ 5 minutes

Énoncé

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^{3}+x-18$ . On admet que $f$ est continue et strictement croissante sur $\mathbb{R}$ , et que l'équation $f(x) = 0$ admet une unique solution $\alpha$ .

Déterminer l'entier $n$ tel que $n < \alpha < n + 1$ .

Votre réponse

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