Mathématiques · Prépa 1re année · 1 exercice vérifié
S’entraîner : Probabilités sur un univers fini
Chapitre : Probabilités
Ce que vous travaillez
Espace probabilisé fini, système complet d'événements, probabilités conditionnelles, formule des probabilités composées, formule des probabilités totales et formule de Bayes, indépendance deux à deux et indépendance mutuelle, variables aléatoires finies, loi, espérance et sa linéarité, variance et formule de König-Huygens, lois usuelles finies (uniforme, de Bernoulli, binomiale).
À maîtriser avant de commencer
Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.
- Dénombrement — Cardinal d'un ensemble fini, principes additif et multiplicatif, cardinal d'une réunion et d'un produit cartésien, listes, arrangements, permutations, parties d'un ensemble, combinaisons et coefficients binomiaux, formule de Pascal, formule du binôme de Newton.
- Probabilités conditionnelles et indépendance — P_A(B), arbre pondéré, formule des probabilités totales, indépendance de deux événements.
- Loi binomiale — Épreuve et schéma de Bernoulli, coefficients binomiaux, loi B(n, p), espérance np, variance np(1 − p), calculs avec la calculatrice.
Comment se déroule la séance
Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.
Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 5 minutes pour un premier passage.
Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.
Essayez un exercice, sans compte
Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.
Difficulté 4 sur 5 · ≈ 5 minutes
Énoncé
Une urne contient 22 boules rouges, 25 bleues et 29 vertes, équiprobables. Sachant que la boule tirée n’est pas verte, quelle est la probabilité qu’elle soit rouge ?
Donnez la valeur numérique demandée, avec au moins six chiffres significatifs si nécessaire.
Votre réponse
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