Physique · Licence 1 · 3 exercices vérifiés

S’entraîner : Incertitudes composées et propagation

Chapitre : Méthodologie de la mesure

Ce que vous travaillez

Incertitude-type de type A (écart-type expérimental de la moyenne, s divisé par la racine de n) et de type B (tolérance d'un instrument, loi uniforme, demi-étendue divisée par la racine de 3) ; composition quadratique des incertitudes ABSOLUES dans une somme et des incertitudes RELATIVES dans un produit de puissances ; budget d'incertitude et grandeur dominante ; écriture d'un résultat avec son incertitude et son unité.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Chiffres significatifs et incertitudes — Chiffres significatifs d'un résultat, variabilité d'une série de mesures, incertitude-type évaluée statistiquement (écart-type), écriture d'un résultat avec son incertitude, comparaison à une valeur de référence.
Dispersion : étendue, quartiles, écart-type — Étendue, quartiles et écart interquartile, écart-type, comparaison de séries, diagramme en boîte.
Dérivée d'un produit, d'un quotient — Formules (uv)' = u'v + uv', (1/v)' = −v'/v², (u/v)' = (u'v − uv')/v², dérivée de √x et de 1/x.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 3 exercices vérifiés. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.

Formats de réponse : Réponse numérique (2), Formule (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 14 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Difficulté 4 sur 5 · ≈ 6 minutes

Énoncé

En travaux pratiques, on mesure $8$ fois la masse $m$ d'un jeton de laiton avec une balance de précision. Les mesures sont indépendantes les unes des autres. Les valeurs relevées, en grammes, sont :

$10{,}55$  ; $10{,}67$  ; $10{,}59$  ; $10{,}71$  ; $10{,}83$  ; $10{,}75$  ; $10{,}63$  ; $10{,}79$

Calculer l'incertitude-type sur la moyenne de cette série. Donnez le résultat en g, avec deux chiffres significatifs.

Votre réponse

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