Sciences de l’ingénieur · Première · 1 exercice vérifié

S’entraîner : Conversion analogique-numérique : quantum et résolution

Chapitre : Approche fonctionnelle et structurelle des produits

Ce que vous travaillez

Un convertisseur analogique-numérique (CAN) de n bits associe à une tension d’entrée comprise entre 0 et sa valeur pleine échelle U_PE un nombre entier N compris entre 0 et 2ⁿ − 1 ; avec la convention q = U_PE / 2ⁿ, le quantum q est la plus petite variation de tension qui change le code, et N est la partie entière de U / q ; plus n est grand, plus la résolution est fine ; retrouver la tension correspondant à un code (U = N × q, au quantum près).

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Bit, octet et écriture binaire des entiers naturels — Le bit, élément minimum d’information, représenté par les symboles 0 et 1 ; l’octet, groupe de 8 bits ; un booléen tient sur un bit ; écrire un entier naturel en binaire et retrouver la valeur décimale d’un mot binaire par les puissances de 2 (de droite à gauche : 1, 2, 4, 8, 16…) ; nombre de valeurs différentes codables sur n bits (2 puissance n, de 0 à 2 puissance n moins 1).
Capteur : étendue de mesure, sensibilité, fonction de transfert — Un capteur prélève une grandeur physique et la traduit en un signal exploitable (souvent une tension) ; caractéristiques utiles : étendue de mesure (plage des valeurs mesurables), sensibilité (variation du signal de sortie par unité de la grandeur mesurée), résolution, précision, fonction de transfert et linéarité ; pour un capteur linéaire, signal = a × grandeur + b, d’où le calcul de la grandeur mesurée à partir du signal lu, et inversement.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.

Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 3 sur 5. Environ 3 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Difficulté 3 sur 5 · ≈ 3 minutes

Énoncé

Un microcontrôleur numérise une tension $U$ avec un convertisseur analogique-numérique (CAN) de $n = 10$ bits, de pleine échelle $U_{PE} = 3{,}3$ V.

Dans ce modèle idéal unipolaire, pour $0 \leq U < U_{PE}$ , on prend pour quantum $q = \dfrac{U_{PE}}{2^{n}}$ , et le code de sortie $N$ est la partie entière de $\dfrac{U}{q}$ (il est compris entre 0 et $2^{n} - 1$ ).

Calculez le quantum $q$ de ce convertisseur, en millivolts, avec 3 chiffres significatifs.

Votre réponse

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