Sciences de l’ingénieur · Terminale · 1 leçon

Fiche de révision : Valider les performances d’un produit

L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.

Les notions de cette fiche

Conversion analogique-numérique : quantum et résolution — Un convertisseur analogique-numérique (CAN) de n bits associe à une tension d’entrée comprise entre 0 et sa valeur pleine échelle U_PE un nombre entier N compris entre 0 et 2ⁿ − 1 ; avec la convention q = U_PE / 2ⁿ, le quantum q est la plus petite variation de tension qui change le code, et N est la partie entière de U / q ; plus n est grand, plus la résolution est fine ; retrouver la tension correspondant à un code (U = N × q, au quantum près).

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Bit, octet et écriture binaire des entiers naturels — Le bit, élément minimum d’information, représenté par les symboles 0 et 1 ; l’octet, groupe de 8 bits ; un booléen tient sur un bit ; écrire un entier naturel en binaire et retrouver la valeur décimale d’un mot binaire par les puissances de 2 (de droite à gauche : 1, 2, 4, 8, 16…) ; nombre de valeurs différentes codables sur n bits (2 puissance n, de 0 à 2 puissance n moins 1).
Capteur : étendue de mesure, sensibilité, fonction de transfert — Un capteur prélève une grandeur physique et la traduit en un signal exploitable (souvent une tension) ; caractéristiques utiles : étendue de mesure (plage des valeurs mesurables), sensibilité (variation du signal de sortie par unité de la grandeur mesurée), résolution, précision, fonction de transfert et linéarité ; pour un capteur linéaire, signal = a × grandeur + b, d’où le calcul de la grandeur mesurée à partir du signal lu, et inversement.

Le début de la fiche

Extrait de la leçon « Convertir une tension en nombre : quantum et résolution d’un CAN », tel qu’il figure sur la fiche.

Relations à retenir

$\text{nombre de codes} = 2^{n} \qquad 0 \le N \le 2^{n} - 1$
$q = \frac{U_{PE}}{2^{n}} \quad (\text{convention de la leçon})$
$N = \left\lfloor \frac{U}{q} \right\rfloor \quad(0\leq U<U_{PE})$
$\widehat U = N \times q \quad (\text{borne basse, à } q \text{ près})$
$\theta = \frac{U}{s} \quad (\text{capteur linéaire passant par } 0)$

$q=U_{PE}/2^n$ avec $n\in\mathbb N^*$ et $U_{PE}>0$ .
$N=\lfloor U/q\rfloor$ pour $0\leq U<U_{PE}$  ; $0\leq N\leq2^n-1$ .
Code N : $Nq\leq U<(N+1)q$ .
Borne basse : $\widehat U=Nq$ , erreur $0\leq U-\widehat U<q$ .
Milieu : $\widehat U=(N+1/2)q$ , erreur absolue au plus $q/2$ .
Capteur $U=U_0+s\theta$ , $s>0$ : largeur d’intervalle $q/s$ .

Ces relations décrivent une quantification idéale. Résolution, exactitude, bruit et fréquence d’échantillonnage sont des caractéristiques distinctes. D’autres conventions de transfert existent ; l’énoncé et la documentation du composant priment.

Les pièges à éviter et la version imprimable sont réservés à votre compte.

S’entraîner sur ces notions

S’entraîner : Convertir une tension en nombre : quantum et résolution d’un CAN

Continuez dans votre compte

Créez votre compte gratuit pour lire la fiche entière et l’imprimer, ou connectez-vous pour revenir directement ici.

Créer mon compte gratuit Me connecter pour continuer

L’accès gratuit comprend les cours et exercices de votre niveau choisi.