Statistiques · Quatrième · 1 leçon

Fiche de révision : Organisation et gestion de données, fonctions

L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.

Les notions de cette fiche

Moyenne, médiane, effectifs et fréquences — Série statistique, effectifs, fréquences, moyenne (pondérée), médiane, lecture de diagrammes.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Nombres décimaux — Lire, écrire, comparer et calculer avec des nombres décimaux ; valeur des chiffres selon leur position.
Pourcentages — Calculer un pourcentage d'une quantité, appliquer une hausse ou une baisse, retrouver un pourcentage d'évolution, coefficient multiplicateur.

Le début de la fiche

Extrait de la leçon « Résumer une série : effectifs, fréquences, moyenne et médiane », tel qu’il figure sur la fiche.

Les relations à retenir

$\text{effectif total} = \text{somme de tous les effectifs}$
$\text{fréquence} = \frac{\text{effectif de la valeur}}{\text{effectif total}} \qquad \text{en pourcentage : } \times 100$
$\text{somme de toutes les fréquences} = 1 = 100\ \%$
$\text{moyenne} = \frac{\text{somme des (valeur} \times \text{effectif)}}{\text{effectif total}}$
$\text{médiane (effectif } n \text{ impair)} = \text{valeur de rang } \frac{n+1}{2} \text{ de la série TRIÉE}$

Tableau : Ce que tu cherches, Ce que tu fais, Sur l'exemple
Ce que tu cherches	Ce que tu fais	Sur l'exemple
Effectif total	additionner tous les effectifs	$2+4+6+8+5 = 25$
Fréquence d'une valeur	effectif de la valeur $\div$ effectif total	$6 \div 25 = 24\ \%$
Moyenne	somme pondérée $\div$ effectif total	$320 \div 25 = 12{,}8$
Médiane (effectif impair)	trier, puis prendre le rang $\frac{n+1}{2}$	$5^{\text{e}}$ valeur triée $= 11$

Domaine de validité. La formule de la moyenne pondérée suppose un effectif total $N$ non nul. La règle de la médiane donnée ici ne vaut que pour un effectif impair : le cas pair n’est pas traité dans ce parcours.

Unités. La moyenne et la médiane s'expriment dans l'unité du caractère : une moyenne de durées est en minutes, une moyenne de tailles en centimètres. Une note sur $20$ n'a pas d'unité. En revanche, un effectif est un nombre d'individus (sans unité, mais toujours entier) et une fréquence est une proportion, comprise entre $0$ et $1$ , ou entre $0\ \%$ et $100\ \%$ .

Chiffres et arrondis. Une moyenne se donne en général au dixième ou au centième, selon la précision des données. Si le résultat de la division ne tombe pas juste, écris $\approx$ et précise l'arrondi. N'arrondis qu'à la fin : arrondir la somme pondérée avant de diviser fausse le dernier chiffre.

Contrôles gratuits. La moyenne est toujours comprise entre la plus petite et la plus grande valeur de la série. La somme des fréquences vaut $100\ \%$ . La médiane est toujours l'une des valeurs de la série quand l'effectif est impair. Trois vérifications, trois secondes.

Les pièges à éviter et la version imprimable sont réservés à votre compte.

S’entraîner sur ces notions

S’entraîner : Résumer une série : effectifs, fréquences, moyenne et médiane

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