Biologie · Licence 3 · 2 exercices vérifiés

S’entraîner : Potentiel de membrane : équilibre de Nernst et équation de Goldman

Chapitre : Neurosciences cellulaires et intégratives

Ce que vous travaillez

Traiter QUANTITATIVEMENT ce que la terminale décrit qualitativement. Une membrane sépare deux compartiments de compositions ioniques différentes ; deux forces s'exercent sur chaque ion, le gradient de concentration et le champ électrique. Le potentiel d'équilibre d'un ion est la différence de potentiel qui annule exactement le flux net de cet ion : l'équilibre de Nernst, où le terme de concentration est le logarithme népérien du rapport des concentrations externe et interne, divisé par la valence de l'ion. Le potentiel de repos de la membrane n'est le potentiel d'équilibre d'AUCUN ion : c'est le potentiel qui annule le courant TOTAL, donné par l'équation de Goldman-Hodgkin-Katz, où chaque ion pèse sa perméabilité relative. Conséquences à savoir lire : la membrane au repos, très perméable au potassium, s'installe près du potentiel d'équilibre du potassium ; l'ouverture des canaux sodiques pendant le potentiel d'action fait basculer les perméabilités et donc le potentiel ; la force électromotrice nette qui s'exerce sur un ion est l'écart entre le potentiel de membrane et le potentiel d'équilibre de cet ion, et c'est elle, non le seul gradient, qui donne le sens du courant. Les gradients eux-mêmes sont entretenus par le transport actif, dont le coût énergétique est la contrepartie du potentiel de repos.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Échanges membranaires : diffusion et osmose — Perméabilité sélective, diffusion simple et facilitée, osmose, transport actif, gradient de concentration, hémolyse et plasmolyse.
Potentiel d'action et transmission synaptique — Potentiel de repos, potentiel d'action (loi du tout ou rien, codage en fréquence), propagation, synapse chimique et neurotransmetteurs, réflexe myotatique.
Pile électrochimique — Constitution d'une pile (deux demi-piles, pont salin), anode/cathode, polarité, sens du courant et des électrons, capacité électrique Q = n(e⁻) F, usure.
Fonction logarithme népérien — Réciproque de l'exponentielle, ln(ab) = ln a + ln b, ln(a^n) = n ln a, variations, dérivée 1/x, résolution d'équations e^x = k.
Potentiel d'électrode et relation de Nernst — Couple oxydant/réducteur et potentiel standard rapporté à l'électrode standard à hydrogène ; relation de Nernst pour un couple en solution ; prévision du sens d'évolution d'une réaction d'oxydoréduction et calcul de sa constante d'équilibre à partir des potentiels standard ; force électromotrice d'une pile et lien avec l'enthalpie libre de réaction ; influence du pH et d'une précipitation sur un potentiel ; lecture d'un diagramme potentiel-pH (domaines de prédominance et d'existence, frontières).

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 2 exercices vérifiés. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.

Formats de réponse : QCM (1), Réponse numérique (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 12 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Difficulté 4 sur 5 · ≈ 7 minutes

Énoncé

On étudie une fibre musculaire squelettique de mammifère, maintenue à $\theta = 37$ °C. Les concentrations de l'ion calcium valent $[\mathrm{Ca}^{2+}]_e = 2200$ µmol·L⁻¹ à l'extérieur et $[\mathrm{Ca}^{2+}]_i = 0{,}1$ µmol·L⁻¹ à l'intérieur.

Données : $R = 8{,}314$ J·mol⁻¹·K⁻¹, $F = 96485$ C·mol⁻¹, température absolue $T = \theta + 273{,}15$ avec $\theta = 37$ °C.

Calculer le potentiel d'équilibre de l'ion calcium, en millivolts, à trois chiffres significatifs.

Votre réponse

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