Chimie · Licence 3 · 1 exercice vérifié

S’entraîner : Théorie des bandes et semi-conducteurs

Chapitre : Chimie du solide et des matériaux

Ce que vous travaillez

Passage de l'orbitale moléculaire d'une molécule à la bande d'un solide par recouvrement d'un très grand nombre d'orbitales atomiques : bande de valence, bande de conduction, largeur de bande interdite. Classement métal, semi-conducteur, isolant selon la largeur de la bande interdite et le remplissage des bandes ; variation de la conductivité avec la température, opposée pour un métal et pour un semi-conducteur intrinsèque. Dopage de type n et de type p : nature du dopant, niveau donneur ou accepteur, porteurs majoritaires. Lien entre la largeur de bande interdite et la longueur d'onde du seuil d'absorption optique.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Configuration électronique — Sous-couches 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, règle de remplissage, électrons de valence (Z ≤ 18), lien avec la stabilité des gaz nobles.
Organisation du tableau périodique — Périodes et colonnes, classement par Z croissant, lien colonne / électrons de valence, position d'un élément à partir de sa configuration.
Cohésion de la matière et interactions intermoléculaires — Interactions de Van der Waals, liaison hydrogène, cohésion des solides ioniques et moléculaires, solubilité et miscibilité expliquées par la polarité.
Loi d'Ohm — U = R I pour un conducteur ohmique, résistance en ohm, caractéristique U(I) linéaire, association de résistances.
Réseaux cubiques et compacité — Description d'un solide cristallin : réseau, motif, maille conventionnelle ; les trois réseaux cubiques (simple, centré, à faces centrées) ; population d'une maille, coordinence, condition de tangence entre plus proches voisins, relation entre le rayon métallique et le paramètre de maille ; compacité ; masse volumique d'un cristal métallique ; sites interstitiels octaédriques et tétraédriques d'un réseau cubique à faces centrées, leur nombre et la taille maximale de l'atome inséré.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.

Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 5 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Difficulté 4 sur 5 · ≈ 5 minutes

Énoncé

Dans un modèle intrinsèque $n(T)=A\exp[-E_g/(2k_BT)]$ , on donne $E_g/(2k_B)=153$ K. Calculez $\ln(n(T_2)/n(T_1))$ pour $T_1=122$ K et $T_2=131$ K, A étant constant sur cet intervalle.

Donnez la valeur numérique demandée, avec au moins six chiffres significatifs si nécessaire.

Votre réponse

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