Mathématiques · Prépa 2e année · 1 exercice vérifié
S’entraîner : Calcul différentiel à plusieurs variables
Chapitre : Analyse
Ce que vous travaillez
Dérivées partielles d'une fonction de plusieurs variables, fonction de classe C^1, développement limité d'ordre 1 et différentielle, gradient et son interprétation géométrique, règle de la chaîne pour une composée, dérivées partielles secondes et théorème de Schwarz, points critiques et recherche d'extremums.
À maîtriser avant de commencer
Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.
- Dérivée d'une fonction composée — (g∘u)' = u' × g'∘u ; cas e^u, ln u, u^n, √u, cos u, sin u.
- Variations et optimisation — Signe de la dérivée et sens de variation, tableau de variations, extremums locaux, problèmes d'optimisation.
- Produit scalaire — Définitions (norme-angle, coordonnées, projection), propriétés, orthogonalité, formule d'Al-Kashi.
Comment se déroule la séance
Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.
Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 5 minutes pour un premier passage.
Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.
Essayez un exercice, sans compte
Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.
Difficulté 4 sur 5 · ≈ 5 minutes
Énoncé
Pour , calculez .
Donnez la valeur numérique demandée, avec au moins six chiffres significatifs si nécessaire.
Votre réponse
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