Mathématiques · Terminale · 2 types d’exercices vérifiés
S’entraîner : Dérivée d'une fonction composée
Chapitre : Analyse
Ce que vous travaillez
(g∘u)' = u' × g'∘u ; cas e^u, ln u, u^n, √u, cos u, sin u.
Les exercices de cette séance font aussi appel à :
- Dérivée d'un produit, d'un quotient — Formules (uv)' = u'v + uv', (1/v)' = −v'/v², (u/v)' = (u'v − uv')/v², dérivée de √x et de 1/x.
À maîtriser avant de commencer
Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.
- Fonction exponentielle — Définition (exp' = exp, exp(0) = 1), relation fonctionnelle, variations, courbe, e^(a+b) = e^a e^b ; croissance exponentielle.
- Fonction dérivée d'un polynôme — Dérivées des fonctions usuelles (constante, x, x^n), linéarité de la dérivation, dérivée d'un polynôme, lien avec la vitesse instantanée.
Comment se déroule la séance
Cette séance s’appuie sur 2 types d’exercices vérifiés. En séance, le générateur propose des énoncés renouvelés à chaque essai, avec la correction correspondante. Une variante peut revenir.
Formats de réponse : QCM (1), Réponse numérique (1). Difficulté 3 sur 5. Environ 9 minutes pour un premier passage.
Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.
Essayez un exercice, sans compte
Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.
Difficulté 3 sur 5 · ≈ 4 minutes
Énoncé
On considère la fonction définie sur par (sur , on a ).
Quelle est l'expression de ?
Votre réponse
Continuez dans votre compte
Créez votre compte gratuit pour travailler les notions de votre classe et suivre vos progrès, ou connectez-vous pour revenir ici.
L’accès gratuit comprend les cours et exercices de votre niveau choisi.