Mathématiques · Prépa 1re année · 1 exercice vérifié
S’entraîner : Intégration sur un segment
Chapitre : Analyse
Ce que vous travaillez
Intégrale d'une fonction continue par morceaux sur un segment, linéarité, relation de Chasles, positivité et inégalité de la moyenne, sommes de Riemann d'une fonction continue, intégration par parties et changement de variable.
À maîtriser avant de commencer
Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.
- Intégrale et calcul d'aires — Intégrale d'une fonction continue, aire sous la courbe, théorème fondamental, propriétés (linéarité, Chasles, positivité), valeur moyenne, intégration par parties.
- Continuité sur un segment et théorèmes globaux — Théorème des valeurs intermédiaires énoncé et démontré, image continue d'un segment, théorème des bornes atteintes, théorème de la bijection pour une fonction continue strictement monotone et continuité de la réciproque.
Comment se déroule la séance
Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.
Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 5 minutes pour un premier passage.
Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.
Essayez un exercice, sans compte
Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.
Difficulté 4 sur 5 · ≈ 5 minutes
Énoncé
Calculez .
Donnez la valeur numérique demandée, avec au moins six chiffres significatifs si nécessaire.
Votre réponse
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