Physique · Prépa 1re année · 1 leçon

Fiche de révision : Électromagnétisme

L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.

Les notions de cette fiche

Champ magnétique — Sources de champ magnétique (aimant, courant), vecteur champ en tesla, lignes de champ, champ d'une bobine, boussole.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Intensité et tension — Intensité (A, ampèremètre en série), tension (V, voltmètre en dérivation), branchement des appareils de mesure.
Vecteurs du plan — Translation, égalité de vecteurs, somme (relation de Chasles), produit par un réel, coordonnées, colinéarité et déterminant.

Le début de la fiche

Extrait de la leçon « Le champ magnétique : sources et cartes de champ », tel qu’il figure sur la fiche.

Ce qu'il faut retenir

$\mu_0 \approx 4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{T\cdot m\cdot A^{-1}} \qquad [B] = \mathrm{T}\ (\text{tesla})$
$\text{solénoïde long : } B = \mu_0\,n\,I, \qquad n = \frac{N}{\ell}\ (\mathrm{m^{-1}})$
$\text{boussole : } \tan\alpha = \frac{B}{B_h}$
$F = |q|\,v\,B\,\sin\theta \qquad (v = 0 \implies F = 0)$
$B_{\text{Terre}} \approx 5\times10^{-5}\ \mathrm{T}, \qquad B_h \approx 2\times10^{-5}\ \mathrm{T}$

Tableau : Fait ou relation, Énoncé, Domaine de validité
Fait ou relation	Énoncé	Domaine de validité
Nature du champ	grandeur vectorielle, en tesla	partout
Sources	aimants et courants, indiscernables par leurs effets	expérience d'Ørsted
Lignes de champ	boucles des cartes étudiées ; prolongement infini possible ; pas de croisement régulier si B non nul	absence de source/sink magnétique, convention de tracé à préciser
Superposition	les champs de plusieurs sources s'ajoutent vectoriellement	toujours
Spire	champ sur l'axe donné par la règle de la main droite	orientation seulement
Solénoïde	$B = \mu_0 n I$ , uniforme à l'intérieur	approximation bobinage long sans noyau, loin des extrémités
Indépendance du rayon	$B$ ne dépend que de $n$ et de $I$	même condition
Boussole	s'aligne sur le champ résultant dans son plan	aiguille libre de tourner
Force sur une charge	$F = \lvert q\rvert vB\sin\theta$	nulle si la charge est immobile ou si $\vec{v}$ est parallèle à $\vec{B}$
Pôles	les pôles de noms opposés s'attirent	modèle dipolaire terrestre approché ; pôles géographiques distincts

Les unités. Le champ est en tesla (T) ; la densité de spires $n$ en $\mathrm{m^{-1}}$  ; l'intensité en ampères (A) ; $\mu_0$ en $\mathrm{T\cdot m\cdot A^{-1}}$ . Un rapport de deux champs est sans unité. Un angle de déviation se donne en degrés, mais toute fonction trigonométrique calculée à la machine exige de vérifier le mode de l'appareil. Le tesla étant une très grande unité, les résultats s'écrivent en notation scientifique ou en millitesla.

Repères des exercices locaux. Les énoncés de ce modèle fournissent : la valeur de $\mu_0$ , la relation $B = \mu_0 n I$ (résultat admis à ce niveau), l'expression $F = \lvert q\rvert vB\sin\theta$ , les valeurs du champ terrestre et de sa composante horizontale, et la relation du champ d'un fil rectiligne si l'exercice en a besoin. Sont sus : $n = N/\ell$ , le fait que la boussole s'aligne sur le champ résultant, la règle des pôles opposés, et les ordres de grandeur du tableau du premier bloc.

Ce qui n'est pas dans cette leçon. Le calcul du champ dans le cas général — loi de Biot-Savart, théorème d'Ampère ; la force de Laplace sur un conducteur et le moment magnétique d'une spire ; l'induction et la loi de Faraday ; le mouvement complet d'une charge dans un champ magnétique ; et le magnétisme de la matière. Cette leçon décrit et compare des champs ; les suivantes les calculent et les mettent en mouvement.

Les pièges à éviter et la version imprimable sont réservés à votre compte.

S’entraîner sur ces notions

S’entraîner : Le champ magnétique : sources et cartes de champ

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