Physique · Prépa 1re année · 4 leçons

Fiche de révision : Signaux physiques

L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.

Les notions de cette fiche

Optique géométrique dans les conditions de Gauss — Modèle du rayon lumineux et conditions de Gauss ; miroir plan ; lentilles minces sphériques, foyers objet et image, relation de conjugaison et grandissement en valeurs algébriques avec origine au centre ; construction d'images ; association de deux lentilles et instruments simples.
Régime transitoire d'un circuit RLC série — Bobine idéale et relation entre sa tension et la dérivée de l'intensité ; équation différentielle du second ordre d'un circuit RLC série ; pulsation propre et facteur de qualité en fonction de R, L et C ; les trois régimes ; conditions initiales imposées par la continuité de l'intensité dans la bobine et de la tension aux bornes du condensateur ; bilan d'énergie.
Oscillateur harmonique amorti — Oscillateur à un degré de liberté soumis à un frottement fluide : mise sous forme canonique avec la pulsation propre et le facteur de qualité, les trois régimes (apériodique, critique, pseudo-périodique), pseudo-période, décrément logarithmique, temps de relaxation et décroissance de l'énergie mécanique.
Régime sinusoïdal forcé et impédances complexes — Représentation complexe d'une grandeur sinusoïdale ; impédances complexes d'un conducteur ohmique, d'une bobine et d'un condensateur ; loi des mailles et diviseur de tension en complexes ; amplitude et déphasage ; résonance en intensité d'un circuit RLC série, bande passante et facteur de qualité ; valeur efficace et puissance moyenne.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Lentilles minces convergentes — Foyers, distance focale, construction d'image, relation de conjugaison et grandissement, modèle de l'œil.
Réfraction et loi de Snell-Descartes — Indice de réfraction, n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂, réflexion totale, dispersion par un prisme.
Circuit RC : charge et décharge d'un condensateur — Condensateur, capacité, q = C u, i = dq/dt, équation différentielle du circuit RC, constante de temps τ = RC, solutions exponentielles.
Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants — Équation caractéristique, discriminant, solutions réelles (cas Δ > 0, Δ = 0, Δ < 0), solution particulière, conditions initiales.
Oscillateur harmonique — Système masse-ressort, équation ẍ + ω₀² x = 0, pulsation propre, solution sinusoïdale, énergie ; pendule simple aux petits angles.
Nombres complexes — Forme algébrique, conjugué, module, argument, forme exponentielle, formules d'Euler et de Moivre, résolution dans ℂ du second degré.
Fonctions sinus et cosinus — Fonctions trigonométriques : périodicité, parité, dérivées, courbes, résolution d'équations trigonométriques simples.

Le début de la fiche

Extrait de la leçon « Lentilles minces dans les conditions de Gauss », tel qu’il figure sur la fiche.

À retenir

$\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f'}, \qquad \overline{OA'} = \frac{f'\,\overline{OA}}{\overline{OA} + f'}$
$\gamma = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}} = \frac{f'}{\overline{OA} + f'}$
$\overline{O_2A'} = \overline{O_1A'} - \overline{O_1O_2}, \qquad \gamma = \gamma_1\,\gamma_2$

Tableau : Signe, Ce qu'il dit
Signe	Ce qu'il dit
$\overline{OA} < 0$	objet réel (avant la lentille)
$\overline{OA'} > 0$ / $< 0$	image réelle / virtuelle
$\gamma > 0$ / $< 0$	image droite / renversée
$f' > 0$ / $< 0$	lentille convergente / divergente

Ce qui n'est pas dans cette leçon : les relations de Newton, les miroirs sphériques, les instruments détaillés, les aberrations hors des conditions de Gauss.

La suite de la fiche (3 autres notions, les pièges à éviter et la version imprimable) est réservée à votre compte.

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