S’entraîner : Fonctions réciproques : arcsin, arccos, arctan

Ce que vous travaillez

Bijection réciproque d'une fonction continue strictement monotone, symétrie des deux courbes par rapport à la première bissectrice, dérivée de la réciproque ; restrictions principales du sinus, du cosinus et de la tangente ; domaines et images de arcsin, arccos et arctan, leurs dérivées, et la simplification d'expressions composées telles que le cosinus d'un arc sinus.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

• Fonctions sinus et cosinus — Fonctions trigonométriques : périodicité, parité, dérivées, courbes, résolution d'équations trigonométriques simples.
• Limites et continuité de fonctions — Limites en l'infini et en un point, asymptotes, croissances comparées, continuité, théorème des valeurs intermédiaires.
• Dérivée d'une fonction composée — (g∘u)' = u' × g'∘u ; cas e^u, ln u, u^n, √u, cos u, sin u.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.

Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 5 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Pour aller plus loin

• Lire le début du cours : Fonctions réciproques : arcsin, arccos, arctan
• Fiche de révision : Analyse (Licence 1)
• Notion suivante : Algorithme d'Euclide, PGCD et théorème de Bézout
• Tous les entraînements de Mathématiques