Mathématiques · Prépa 1re année · 1 exercice vérifié
S’entraîner : Suites définies par récurrence
Chapitre : Analyse
Ce que vous travaillez
Étude d'une suite vérifiant une relation du type « terme suivant = f(terme courant) » : intervalle stable, monotonie, majoration, convergence par le théorème de la limite monotone, puis identification de la limite comme point fixe de f par continuité.
À maîtriser avant de commencer
Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.
- Convergence d'une suite : définition quantifiée — Définition de la limite avec les quantificateurs (pour tout epsilon > 0, il existe un rang N tel que pour tout n ≥ N, l'écart au but reste plus petit que epsilon), unicité de la limite, suites bornées, négation de la convergence, théorème de la limite monotone et suites adjacentes.
- Limites et continuité de fonctions — Limites en l'infini et en un point, asymptotes, croissances comparées, continuité, théorème des valeurs intermédiaires.
Comment se déroule la séance
Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.
Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 5 minutes pour un premier passage.
Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.
Essayez un exercice, sans compte
Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.
Difficulté 4 sur 5 · ≈ 5 minutes
Énoncé
La suite vérifie et . Déterminez sa limite.
Donnez la valeur numérique demandée, avec au moins six chiffres significatifs si nécessaire.
Votre réponse
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