Physique · Prépa 2e année · 1 exercice vérifié
S’entraîner : Diffusion thermique : loi de Fourier et équation de la chaleur
Chapitre : Thermodynamique
Ce que vous travaillez
Flux thermique et densité de flux, loi de Fourier j = −λ grad T, bilan d'énergie sur une tranche et équation de la chaleur, diffusivité thermique, régime stationnaire (profil affine dans un mur plan), résistance thermique et association série ou parallèle.
À maîtriser avant de commencer
Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.
- Énergie interne, transferts thermiques — Énergie interne, capacité thermique, Q = m c ΔT, modes de transfert (conduction, convection, rayonnement), bilan d'énergie, loi phénoménologique de Newton.
- Premier principe de la thermodynamique — ΔU = W + Q pour un système fermé, travail des forces de pression, transformations isotherme, isochore, isobare, adiabatique.
- Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants — Équation caractéristique, discriminant, solutions réelles (cas Δ > 0, Δ = 0, Δ < 0), solution particulière, conditions initiales.
- Dérivée d'une fonction composée — (g∘u)' = u' × g'∘u ; cas e^u, ln u, u^n, √u, cos u, sin u.
Comment se déroule la séance
Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.
Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 5 minutes pour un premier passage.
Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.
Essayez un exercice, sans compte
Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.
Difficulté 4 sur 5 · ≈ 5 minutes
Énoncé
Une paroi plane homogène, sans source thermique interne, d’épaisseur 0.18 m et de conductivité constante 3 W·m⁻¹·K⁻¹ sépare des températures de 300 K et 329 K. En régime stationnaire unidimensionnel, calculez la valeur absolue de la densité de flux thermique en W/m².
Donnez la valeur numérique demandée, avec au moins six chiffres significatifs si nécessaire.
Votre réponse
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