Physique · Première · 3 types d’exercices vérifiés

S’entraîner : Vecteur vitesse instantanée

Chapitre : Mouvement et interactions

Ce que vous travaillez

Vecteur vitesse comme limite du vecteur déplacement sur une durée tendant vers 0 ; lien avec la dérivée de la position ; vitesse tangente à la trajectoire.

Les exercices de cette séance font aussi appel à :

Fonction dérivée d'un polynôme — Dérivées des fonctions usuelles (constante, x, x^n), linéarité de la dérivation, dérivée d'un polynôme, lien avec la vitesse instantanée.
Vecteur accélération — Accélération comme dérivée du vecteur vitesse ; accélération dans les mouvements rectilignes et circulaires ; repère de Frenet.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Vitesse moyenne — v = d / Δt, unités m/s et km/h et leur conversion, distinction vitesse moyenne / vitesse instantanée, mouvement uniforme.
Nombre dérivé et tangente — Taux de variation, limite du taux de variation, nombre dérivé f'(a), tangente en un point et son équation.
Développement et factorisation — Distributivité simple et double, identités remarquables (a + b)², (a − b)², (a + b)(a − b), factorisation par un facteur commun.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 3 types d’exercices vérifiés. En séance, le générateur propose des énoncés renouvelés à chaque essai, avec la correction correspondante. Une variante peut revenir.

Formats de réponse : Réponse numérique (2), Vrai ou faux (1). Difficulté de 2 à 3 sur 5. Environ 13 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Difficulté 2 sur 5 · ≈ 3 minutes

Énoncé

Un piéton ralentit le long d'un couloir rectiligne. Dans le référentiel terrestre, on repère sa position par son abscisse $x$ (en m) sur un axe orienté dans le sens du mouvement. L'étude du mouvement donne, pour $t$ en secondes : $x(t) = 1{,}6t - 0{,}1t^{2}$ . On admet que la vitesse instantanée est la dérivée de la position par rapport au temps : $v(t) = x'(t)$ .

Vrai ou faux ? À l'instant $t_0 = 1$ s, la valeur de la vitesse instantanée est $1{,}4$ m/s.

Votre réponse

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