Mathématiques · Licence 1 · 1 leçon
Fiche de révision : Géométrie
L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.
Les notions de cette fiche
- Géométrie analytique de l'espace : produit vectoriel, plans et droites — Repère orthonormé de l'espace, coordonnées, produit scalaire et norme dans l'espace ; produit vectoriel de deux vecteurs (antisymétrie, norme égale à l'aire du parallélogramme, calcul en coordonnées) ; produit mixte et volume d'un parallélépipède ; équation cartésienne d'un plan et vecteur normal, représentation paramétrique d'une droite et d'un plan ; positions relatives, intersection, distance d'un point à un plan et à une droite.
À maîtriser avant de commencer
Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.
- Produit scalaire — Définitions (norme-angle, coordonnées, projection), propriétés, orthogonalité, formule d'Al-Kashi.
- Géométrie repérée — Coordonnées d'un point, milieu d'un segment, distance entre deux points dans un repère orthonormé, équation de droite.
- Vecteurs du plan — Translation, égalité de vecteurs, somme (relation de Chasles), produit par un réel, coordonnées, colinéarité et déterminant.
Le début de la fiche
Extrait de la leçon « Produits vectoriel et mixte dans l’espace », tel qu’il figure sur la fiche.
Retenir les relations
Choisissez le produit adapté à la question : scalaire pour angle et projection, vectoriel pour normale et aire, mixte pour orientation et volume. Écrivez l'ordre des vecteurs afin de garder le signe cohérent.
Les pièges à éviter et la version imprimable sont réservés à votre compte.
S’entraîner sur ces notions
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