Physique · Terminale · 1 leçon

Fiche de révision : Énergie nucléaire

L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.

Les notions de cette fiche

Réactions nucléaires et équivalence masse-énergie — Conservation du nombre de nucléons et de la charge, défaut de masse, E = m c², fission et fusion, énergie libérée.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Décroissance radioactive — Noyaux instables, types de désintégration (α, β⁻, β⁺), loi de décroissance N(t) = N₀ e^(−λt), demi-vie, activité, datation.

Le début de la fiche

Extrait de la leçon « Équivalence masse-énergie : fission, fusion et défaut de masse », tel qu’il figure sur la fiche.

Ce qu'il faut retenir

$E = \Delta m\,c^{2} \qquad \text{avec } c = 3{,}00 \times 10^{8}\ \mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1},\ c^{2} = 9{,}00 \times 10^{16}\ \mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{s}^{-2}$
$\Delta m = m_{\text{réactifs}} - m_{\text{produits}} > 0 \qquad \text{(réaction qui libère de l'énergie)}$
$\Delta m_{\text{noyau}} = \left[Z\,m_p + (A-Z)\,m_n\right] - m_{\text{noyau}} \qquad E_{\ell} = \Delta m_{\text{noyau}}\,c^{2}$
$\frac{E_{\ell}}{A} \qquad \text{énergie de liaison par nucléon : maximale autour du fer}$
$1\ \mathrm{u} = 1{,}660\,54 \times 10^{-27}\ \mathrm{kg} \qquad 1\ \mathrm{eV} = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \mathrm{J} \qquad 1\ \mathrm{MeV} = 10^{6}\ \mathrm{eV}$
$N = \frac{m}{M}\,N_A \qquad \text{puis} \qquad E_{\text{total}} = N \times E_{\text{par réaction}}$

Tableau : Grandeur, Symbole, Unité, Remarque
Grandeur	Symbole	Unité	Remarque
Défaut de masse	$\Delta m$	kilogramme (kg)	calculé en u, converti en kg avant tout calcul d'énergie
Énergie libérée	$E$	joule (J)	souvent exprimée en MeV pour une réaction
Énergie de liaison	$E_{\ell}$	joule ou MeV	énergie à fournir pour dissocier le noyau
Énergie de liaison par nucléon	$E_{\ell}/A$	MeV par nucléon	indicateur de liaison moyenne, pas critère suffisant de stabilité ; maximum régionfer–nickel
Vitesse de la lumière	$c$	m·s⁻¹	toujours au carré dans la relation

Fission ou fusion : le tableau de reconnaissance.

Tableau : Fission, Fusion
	Fission	Fusion
Noyaux de départ	un noyau lourd (uranium 235, plutonium 239)	des noyaux légers (isotopes de l'hydrogène)
Ce qui se passe	il se brise en deux fragments plus légers	ils s'assemblent en un noyau plus lourd
Déclenchement	induite par capture d’un neutron dans l’exemple ; fission spontanée possible	exige des températures de plusieurs millions de degrés
Neutrons	plusieurs sont libérés, d'où la réaction en chaîne	un seul dans la réaction deutérium-tritium
Où	cœur des centrales nucléaires actuelles	cœur des étoiles ; réacteur expérimental ITER

Un moyen mnémotechnique honnête : fission vient de « fendre », fusion de « fondre ensemble ».

Les conversions à ne jamais sauter. Des unités de masse atomique aux kilogrammes : multiplier par $1{,}660\,54 \times 10^{-27}$ . Des joules aux électronvolts : diviser par $1{,}60 \times 10^{-19}$ . Des électronvolts aux mégaélectronvolts : diviser par $10^{6}$ . Des kilowattheures aux joules : multiplier par $3{,}6 \times 10^{6}$ . Enfin, l'équivalence tabulée $1$ u $\leftrightarrow 931{,}5$ MeV permet de passer directement d'un défaut de masse en u à une énergie en mégaélectronvolts ; elle donne le même résultat que la voie longue, à quelques dixièmes de pour cent près dus aux arrondis des constantes.

Ce qui n'est pas au programme. La relativité restreinte, qui fonde la relation $E = \Delta m\,c^{2}$ , n'est pas étudiée ici : la relation est admise et utilisée. Les détails de la neutronique d'un réacteur, du cycle du combustible, du traitement des déchets et de la radioprotection quantitative relèvent d'autres enseignements. Cette leçon fournit des ordres de grandeur, pas un avis sur les choix énergétiques.

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S’entraîner : Équivalence masse-énergie : fission, fusion et défaut de masse

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