S’entraîner : Dérivée d'un produit, d'un quotient

Ce que vous travaillez

Formules (uv)' = u'v + uv', (1/v)' = −v'/v², (u/v)' = (u'v − uv')/v², dérivée de √x et de 1/x.

Les exercices de cette séance font aussi appel à :

• Fonction dérivée d'un polynôme — Dérivées des fonctions usuelles (constante, x, x^n), linéarité de la dérivation, dérivée d'un polynôme, lien avec la vitesse instantanée.
• Dérivée d'une fonction composée — (g∘u)' = u' × g'∘u ; cas e^u, ln u, u^n, √u, cos u, sin u.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

• Nombre dérivé et tangente — Taux de variation, limite du taux de variation, nombre dérivé f'(a), tangente en un point et son équation.
• Développement et factorisation — Distributivité simple et double, identités remarquables (a + b)², (a − b)², (a + b)(a − b), factorisation par un facteur commun.
• Fonction exponentielle — Définition (exp' = exp, exp(0) = 1), relation fonctionnelle, variations, courbe, e^(a+b) = e^a e^b ; croissance exponentielle.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 3 types d’exercices vérifiés. En séance, le générateur propose des énoncés renouvelés à chaque essai, avec la correction correspondante. Une variante peut revenir.

Formats de réponse : QCM (2), Réponse numérique (1). Difficulté 3 sur 5. Environ 13 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Pour aller plus loin

• Lire le début du cours : Dérivée d'un produit, d'un quotient
• Fiche de révision : Analyse (Première)
• Notion suivante : Fonction dérivée d'un polynôme
• Tous les entraînements de Mathématiques