S’entraîner : Variations et optimisation

Ce que vous travaillez

Signe de la dérivée et sens de variation, tableau de variations, extremums locaux, problèmes d'optimisation.

Les exercices de cette séance font aussi appel à :

• Fonctions polynômes du second degré — Parabole, sommet, axe de symétrie, forme canonique, variations, signe ; lien avec l'équation du second degré.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

• Fonction dérivée d'un polynôme — Dérivées des fonctions usuelles (constante, x, x^n), linéarité de la dérivation, dérivée d'un polynôme, lien avec la vitesse instantanée.
• Équations du second degré — Discriminant, racines réelles, forme canonique, forme factorisée, signe du trinôme.
• Fonctions de référence — Carré, inverse, racine carrée, cube : courbes, sens de variation, parité ; variations et extremums d'une fonction sur un intervalle.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 3 types d’exercices vérifiés. En séance, le générateur propose des énoncés renouvelés à chaque essai, avec la correction correspondante. Une variante peut revenir.

Formats de réponse : Formule (1), Réponse numérique (1), Vrai ou faux (1). Difficulté de 3 à 4 sur 5. Environ 17 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Pour aller plus loin

• Lire le début du cours : Variations et optimisation
• Fiche de révision : Analyse (Première)
• Notion suivante : Équations du second degré
• Tous les entraînements de Mathématiques