Physique · Prépa 1re année · 1 exercice vérifié

S’entraîner : Deuxième principe et bilans entropiques

Chapitre : Thermodynamique

Ce que vous travaillez

Deuxième principe : entropie comme fonction d'état, entropie échangée et entropie créée, positivité de l'entropie créée et irréversibilité ; entropie d'un gaz parfait ; bilan entropique d'un contact thermique et d'une détente ; machines cycliques dithermes — moteur, réfrigérateur, pompe à chaleur — et efficacité maximale de Carnot.

Les exercices de cette séance font aussi appel à :

Énergie interne, enthalpie et loi de Laplace — Premier principe pour un système fermé au repos ; énergie interne et enthalpie d'un gaz parfait, capacités thermiques à volume et à pression constants et leur rapport ; travail des forces de pression, calculé avec la pression extérieure ; transformations isochore, isobare, isotherme et adiabatique quasi statique ; loi de Laplace et son domaine de validité.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Fonction logarithme népérien — Réciproque de l'exponentielle, ln(ab) = ln a + ln b, ln(a^n) = n ln a, variations, dérivée 1/x, résolution d'équations e^x = k.
Premier principe de la thermodynamique — ΔU = W + Q pour un système fermé, travail des forces de pression, transformations isotherme, isochore, isobare, adiabatique.
Modèle du gaz parfait — Interprétation microscopique de la pression et de la température, équation d'état p V = n R T, température absolue en kelvin.
Intégrale et calcul d'aires — Intégrale d'une fonction continue, aire sous la courbe, théorème fondamental, propriétés (linéarité, Chasles, positivité), valeur moyenne, intégration par parties.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.

Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 5 sur 5. Environ 10 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Difficulté 5 sur 5 · ≈ 10 minutes

Énoncé

Une enceinte rigide et calorifugée est séparée en deux compartiments par une paroi. Le premier, de volume $V_1$ , contient $n = 0{,}5$ mol d'hélium, assimilé à un gaz parfait ; le second est vide. On supprime la paroi : le gaz occupe finalement tout le volume $V_2 = 4\,V_1$ (détente de Joule et Gay-Lussac). On donne l'entropie de $n$ mol de gaz parfait, de capacité thermique molaire à volume constant $C_{v,m}$ : $S(T, V) = nC_{v,m}\,\ln T + nR\,\ln V + \text{cste}$ . On donne $R = 8{,}314$ J·mol⁻¹·K⁻¹.

Calculer l'entropie créée $S_c$ au cours de la détente, en J/K (trois chiffres significatifs).

Votre réponse

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