Physique · Licence 1 · 1 leçon

Fiche de révision : Optique ondulatoire

L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.

Les notions de cette fiche

Interférences à deux ondes et cohérence — Superposition de deux ondes lumineuses issues d'une même source ; différence de marche, déphasage, ordre d'interférence ; conditions d'interférence constructive et destructive ; franges des trous d'Young et interfrange ; cohérence temporelle et spatiale, contraste des franges.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Interférences et diffraction — Diffraction par une fente (θ ≈ λ/a), interférences à deux ondes, conditions constructives/destructives, interfrange i = λD/b.
Ondes mécaniques périodiques — Onde progressive, double périodicité (T, λ), relation λ = v T, retard, ondes sinusoïdales.

Le début de la fiche

Extrait de la leçon « Interférences à deux ondes : de la phase aux franges », tel qu’il figure sur la fiche.

Ce qu'il faut retenir

$I = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2}\,\cos\Delta\varphi \qquad (\text{Fresnel ; ondes cohérentes})$
$\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda_0}\,\delta, \qquad \delta = n\,(L_2 - L_1), \qquad p = \frac{\delta}{\lambda_0}$
$p \in \mathbb{Z} \implies \text{constructif}, \qquad p \in \mathbb{Z} + \tfrac{1}{2} \implies \text{destructif}$
$\text{Young : } \delta \approx \frac{b\,x}{D}, \qquad i = \frac{\lambda D}{b}, \qquad I(x) = 2I_0\left(1 + \cos\frac{2\pi x}{i}\right)$
$V = \frac{I_{\max} - I_{\min}}{I_{\max} + I_{\min}} = \frac{2\sqrt{I_1 I_2}}{I_1 + I_2}, \qquad L_c \approx \frac{\lambda^{2}}{\Delta\lambda}$
$\text{lame } (n, e) \text{ sur une voie : } \delta \to \delta \pm (n - 1)\,e$

Tableau : Grandeur, Nature, Unité, Ce qu'elle décide
Grandeur	Nature	Unité	Ce qu'elle décide
Différence de marche $\delta$	longueur (chemin optique)	m	avec $\lambda_0$ , l'ordre $p$
Déphasage $\Delta\varphi$	angle	rad	le signe du terme d'interférence
Ordre $p = \delta/\lambda_0$	nombre	—	brillant (entier) ou sombre (demi-entier)
Interfrange $i$	longueur sur l'écran	m	l'écart entre deux franges de même nature
Contraste $V$	nombre entre $0$ et $1$	—	la visibilité des franges
Longueur de cohérence $L_c$	longueur	m	échelle caractéristique de variation du contraste, convention à préciser

Conditions du montage choisi. Cohérence mutuelle suffisante pendant l’intégration, polarisations compatibles et marche adaptée au spectre ; l’illumination par une source divisée en phase est le protocole retenu. La formule de visibilité fournie suppose la cohérence parfaite et la même polarisation. Une limite de cohérence nominale ne garantit pas à elle seule un nombre visible de franges.

Ce qui n'est pas dans cette leçon. La division d'amplitude (lames, Michelson), les interférences à $N$ ondes et les réseaux, le calcul complet du contraste d'une source étendue, la polarisation.

Les pièges à éviter et la version imprimable sont réservés à votre compte.

S’entraîner sur ces notions

S’entraîner : Interférences à deux ondes : de la phase aux franges

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