Physique · Licence 1 · 1 leçon

Fiche de révision : Thermodynamique

L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.

Les notions de cette fiche

Machines thermiques et rendement de Carnot — Machine cyclique ditherme : moteur, réfrigérateur, pompe à chaleur ; bilans d'énergie et d'entropie sur un cycle ; inégalité de Clausius ; rendement maximal d'un moteur ditherme et efficacité d'une machine frigorifique ; irréversibilités et écart au cas idéal.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Premier principe de la thermodynamique — ΔU = W + Q pour un système fermé, travail des forces de pression, transformations isotherme, isochore, isobare, adiabatique.
Modèle du gaz parfait — Interprétation microscopique de la pression et de la température, équation d'état p V = n R T, température absolue en kelvin.

Le début de la fiche

Extrait de la leçon « Machines thermiques : la borne de Carnot », tel qu’il figure sur la fiche.

Ce qu'il faut retenir

$\text{sur un cycle : } \Delta U = 0, \quad \Delta S = 0 ; \qquad \text{moteur : } W = Q_c - Q_f \quad (Q_c, Q_f, W > 0)$
$\text{Clausius : } \frac{Q_c}{T_c} - \frac{Q_f}{T_f} \le 0, \qquad S_{\text{c}} = \frac{Q_f}{T_f} - \frac{Q_c}{T_c} \ge 0 \quad (T \text{ en kelvin})$
$\eta = \frac{W}{Q_c} = 1 - \frac{Q_f}{Q_c} \le \eta_{\max} = 1 - \frac{T_f}{T_c}$
$e_{\text{frigo}} = \frac{Q_f}{W} \le \frac{T_f}{T_c - T_f}, \qquad e_{\text{pompe}} = \frac{Q_c}{W} \le \frac{T_c}{T_c - T_f} = 1 + \frac{T_f}{T_c - T_f}$
$\text{mêmes réservoirs et même }Q_c:\quad W_{\text{rév}} - W = T_f\,S_{\text{c}}$

Tableau : Machine, Ce qu'on gagne, Ce qu'on paie, Performance, Borne (réversible)
Machine	Ce qu'on gagne	Ce qu'on paie	Performance	Borne (réversible)
moteur	$W$	$Q_c$	$\eta = W/Q_c < 1$	$1 - T_f/T_c$
réfrigérateur	$Q_f$	$W$	$e = Q_f/W$ , souvent $> 1$	$T_f/(T_c - T_f)$
pompe à chaleur	$Q_c$	$W$	$e = Q_c/W > 1$	$T_c/(T_c - T_f)$

Cadre des formules. Machine ditherme cyclique et réservoirs idéaux fixes, création globale machine+contacts, avec les conventions précédentes. La relation des COP compare le même cycle ; la borne réversible ne prédit pas à elle seule un COP réel.

Trois réflexes. Convertir en kelvin ; écrire la convention de signe ; commencer chaque bilan par « sur un cycle, $\Delta U = 0$ et $\Delta S = 0$ ».

Ce qui n'est pas dans cette leçon. La construction du cycle de Carnot d'un gaz parfait (isothermes et adiabatiques), les cycles réels et leurs diagrammes, les moteurs à combustion interne, et l'interprétation statistique de l'entropie.

Les pièges à éviter et la version imprimable sont réservés à votre compte.

S’entraîner sur ces notions

S’entraîner : Machines thermiques : la borne de Carnot

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