Physique · Licence 1 · 2 leçons

Fiche de révision : Électrostatique

L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.

Les notions de cette fiche

Potentiel électrostatique et énergie potentielle — Circulation du champ électrostatique et caractère conservatif ; potentiel défini à une constante près ; relation entre champ et potentiel, le champ pointant vers les potentiels décroissants ; surfaces équipotentielles orthogonales aux lignes de champ ; énergie potentielle d'une charge dans un champ, électronvolt.
Théorème de Gauss et symétries du champ électrostatique — Flux du champ électrostatique à travers une surface fermée ; théorème de Gauss ; exploitation préalable des symétries et des invariances d'une distribution pour connaître la direction du champ et les variables dont il dépend ; champ d'une sphère uniformément chargée, d'un fil rectiligne infini et d'un plan infini.

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Champ électrique — Champ électrique créé par une charge ponctuelle et champ uniforme entre deux plaques (E = U/d), force F = q E, lignes de champ.
Travail d'une force — W = F · AB = F × AB × cos α, travail moteur/résistant, travail du poids, travail d'une force de frottement, théorème de l'énergie cinétique.
Interaction électrostatique, loi de Coulomb — Charge électrique (coulomb, charge élémentaire e), attraction/répulsion, F = k |q_A q_B| / d², comparaison avec la gravitation.
Vecteurs du plan — Translation, égalité de vecteurs, somme (relation de Chasles), produit par un réel, coordonnées, colinéarité et déterminant.

Extrait de la leçon « Potentiel électrostatique et énergie potentielle », tel qu’il figure sur la fiche.

$W_{A \to B} = q\,(V_A - V_B) = -\Delta E_p, \qquad E_p = q\,V$
$\vec{E} = -\overrightarrow{\mathrm{grad}}\,V \quad (\text{le champ pointe vers les potentiels décroissants})$
$V(r) = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0\,r} \ (V(\infty) = 0), \qquad V(M) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\sum_i \frac{q_i}{r_i}$
$E_p = \frac{q_1 q_2}{4\pi\varepsilon_0\,d}, \qquad E = \frac{U}{d} \ (\text{plaques}), \qquad 1\ \mathrm{eV} = 1{,}602\,176\,634 \times 10^{-19}\ \mathrm{J}$

Tableau : Grandeur, Nature, Unité, Charge ponctuelle
Grandeur	Nature	Unité	Charge ponctuelle
potentiel $V$	scalaire	V	$\propto 1/r$
champ $\vec{E}$	vecteur	$\mathrm{V \cdot m^{-1}}$	$\propto 1/r^{2}$
énergie potentielle $qV$	scalaire	J (ou eV)	$\propto 1/r$

Ce qui n'est pas dans cette leçon : le potentiel des distributions continues, le dipôle, les conducteurs à l'équilibre, les condensateurs.

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