S’entraîner : Régime transitoire d'un circuit RLC série

Ce que vous travaillez

Bobine idéale et relation entre sa tension et la dérivée de l'intensité ; équation différentielle du second ordre d'un circuit RLC série ; pulsation propre et facteur de qualité en fonction de R, L et C ; les trois régimes ; conditions initiales imposées par la continuité de l'intensité dans la bobine et de la tension aux bornes du condensateur ; bilan d'énergie.

Les exercices de cette séance font aussi appel à :

• Oscillateur harmonique amorti — Oscillateur à un degré de liberté soumis à un frottement fluide : mise sous forme canonique avec la pulsation propre et le facteur de qualité, les trois régimes (apériodique, critique, pseudo-périodique), pseudo-période, décrément logarithmique, temps de relaxation et décroissance de l'énergie mécanique.
• Régime sinusoïdal forcé et impédances complexes — Représentation complexe d'une grandeur sinusoïdale ; impédances complexes d'un conducteur ohmique, d'une bobine et d'un condensateur ; loi des mailles et diviseur de tension en complexes ; amplitude et déphasage ; résonance en intensité d'un circuit RLC série, bande passante et facteur de qualité ; valeur efficace et puissance moyenne.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

• Circuit RC : charge et décharge d'un condensateur — Condensateur, capacité, q = C u, i = dq/dt, équation différentielle du circuit RC, constante de temps τ = RC, solutions exponentielles.
• Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants — Équation caractéristique, discriminant, solutions réelles (cas Δ > 0, Δ = 0, Δ < 0), solution particulière, conditions initiales.
• Oscillateur harmonique — Système masse-ressort, équation ẍ + ω₀² x = 0, pulsation propre, solution sinusoïdale, énergie ; pendule simple aux petits angles.
• Nombres complexes — Forme algébrique, conjugué, module, argument, forme exponentielle, formules d'Euler et de Moivre, résolution dans ℂ du second degré.
• Fonctions sinus et cosinus — Fonctions trigonométriques : périodicité, parité, dérivées, courbes, résolution d'équations trigonométriques simples.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 2 exercices vérifiés. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.

Formats de réponse : Réponse numérique (2). Difficulté 4 sur 5. Environ 18 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Pour aller plus loin

• Lire le début du cours : Régime transitoire d'un circuit RLC série
• Fiche de révision : Signaux physiques (Prépa 1re année)
• Notion suivante : Changement de référentiel et forces d'inertie
• Tous les entraînements de Physique